第六章 统计（A卷·基础巩固卷）-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（北师大版）

3x2+40x-2500<x<80,x∈N* x 10000+1200x≥80，x∈N (2)由(1)得 当0<1<80.z∈N时，L=-号2+401-250=- 1 需f(1)<0,即1一b十3<0，所以b>4.即b的范围为 3 (4,十o∞). (x-60)2+950, 19.解：(1)因为二次函数为f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图 当x=60时，Lmax=950万元， 像与y轴交于点(0,1)， 当x≥80，x∈N*时，L=-(x+10000)+1200≤-2 故c=1① x 又因为函数f(x)满足f(-4)=f0)故：x=一2 2 /10000+1200=1000, =-2 当且仅当x=10000=100时，等号成立，即10x=1000 ② 1 万元 由①②得：a=2,c=1 所以利润的最大值为1000万元. 故二次画数的解新式为：)=22十2x十1 答：该产品年产量为100千件时，该厂所获利润最大. 第六章统计 由f(x)=0可得函数的零点为：一2十√2，一2-√2 (2)因为函数在(1一1，十o∞)上为增函数，且函数图像的 A卷基础巩固卷 对称轴为x=一2，由二次函数的图像可知：t一1≥一2， 故t≥一1. 1.D 20.解析：(1)函数f(x)区间[0，十∞)上是增函数， 2.C根据分层随机抽样，总体中产品数量比与抽取的样本 理由如下：令0≤1<x2, 中产品数量比相等，∴.样本中D类产品的数量为110× 4 由于f（1)-f2)=√x1-√2= /m+√2 2+3+2+4=40, 即f(x1)<f(x2), 3.C南题意可得4十十十4十西=2， 5 故函数f(x)在区间[0，十∞)上是增函数. (x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2 (2)g(x)=√x+log2x一2是增函数， 5 .g(1)=1+log21-2=-1<0,g(2)=√2+1og22-2= √2-1>0， 3, .函数g(x)在区间(1,2)内有且只有一个零点， 则新数据的平均数为x= :g(1.5)=√/1.5+log21.5-2≈1.225+0.585-2= (3.0-2)+(3.x2-2)+(3.-2)+(3x4-2)+(3.5-2) 5 -0.19<0, 3(+x2十x3+x4+5) g(1.75)=/1.75+log21.75-2≈1.323+0.807-2= 5 -2=3×2-2=4, 0.13>0, 方差为 .函数的零点在(1.5,1.75)上 g=3-2-4+(38-2-402+(3s-2-42+(34-2-4)2+(3x6-2-4)2 1.75-1.5=0.25<0.3, 5 .g(x)零点的近似值为1.5 91-22+-2y2+-2y2+1-2y2+=2]=9x=3 5 (函数g(x)的零点近似值取区间[1.5,1.75]中的任意 故选：C. 一个数都可以) 4.C把所给的数据按照从小到大的顺序排列可得： 21.解：令9r十(4十a)3r十4≠0，可得a≠-9+4-4= 12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35, 3 因为有12个数据，所以12×70%=8.4，不是整数，所以 3一-4， 数据的70%分位数为第9个数28. 3 5.C因有50%的个体小于或等于中位数，小于150的个 4 体频率为(0.00247十0.0036)×50=0.30， 令1=3r>0,可知a不属于函数y=一t -4(t>0) 150一200之间的频率0.0060×50=0.30， 的值域， 所以中位数为150-20之同的号处，印150+号×80 当>0时，由基本不等式可得y=-4-(+4)≤-4 183.3.故选：C -2V=-8. 6.A第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436,789 t 不合造，535,577,348,994不合适，837不合适，522,535 所以，函数y=-1一手-4(>0)的值城为（一60，一8， 重复不合适，478合适，则满足条件的6个编号为436， 535,577,348,522,478,则第6个编号为478， 因此，实数a的取值范围是（一8，十oo). 故选：A. 22.解：(1)依题意C(x)= 7.B体重在[45,50)内的频率为0.1×5=0.5，体重在 [50,55)内的频率为0.06×5=0.3，体重在[55,60]内的 3x2+10x0<x<80,x∈N* 频率为0.02×5=0.1， 51x+10000-1450x≥80，x∈N* 0.5:0.3:0.1=5:3:1,.可估计该校初三学生适 合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5：3 L=50.x-C(x)-250 ：1,故选B. 96 8.D由折线图可