第二章 函数（A卷·基础巩固卷）-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（北师大版）

不妨设=x2-2a.r-1, 对于A,fx-1)-1=2一2不是奇函数； 则只要≤0在0≤x≤2上恒成立 所以 0-010、解得a≥.所以a的取值范国是 14-4a-1≤0， 对于B,x一1+1=二是奇函数： 2 对于C,f(x十1)-1=x千2一2，定义城不关于原点对称， 22.解：(1)x2-x+a-2=(x-a)[x-(1-a)]≤0， 不是奇函数： 当a<1-a(a<合)时，不等式解条为za≤1-a: 对于D,f(x十1)十1= 2 2，定义城不关于原点对称，不 是奇函数 当a>1-aa>)时，不等式解条为x1-a≤≤a: 故选：B. 当a=1-a(a=合)时，不等式解集为{xx=合 3a-1<0, 8.A由题意可得-a<0, 郎得日<a<日，故 所以，当a<号时，不等式解集为A=(ra≤1-a: -a≤3a-1+4a 选A. 当a=2时，不等式解集为A=(2: 9.ACDy=F=t,tER,故只有B选项相同，故选ACD. 10.ABD在A中，f(2.x)=|2x=2|x,2f(x)=2|x,满 当。>2时，不等式解集为=(r1-a≤r≤a。 足f(2x)=2f(x); (2)由1)知，o>号时，A=x1-a≤≤aC(z-1< 在B中，f(2x)=2x一|2x=2(x-|x)=2f(x),满足 f(2x)=2f(x): 1,所以1->-1 在C中，f(2.x)=2.x+1,2f(x)=2(x+1)=2x十2，不满 a<1 ,得a<1, 足f(2.x)=2f(x): 所以，实数a的取值范国弓<a<1. 在D中，f(2x)=-2x=2(-x)=2f(x),满足f(2x)= 2f(x). 第二章函数 11.CD根据奇函数的定义知：C、D中函数是奇函数. A卷基础巩固卷 12,AD由因象知a<0,对称轴=一名=1，对6=一2， 1.D对于A,f八x)=x,g(x)=x,对应法则不同，因此A错 则b>0. 误；对于B,f(z)的定义域为{xx≥2或x≤一2，g(x)的定 由x=0时，y=c>0, 义域为{xx≥2}，二者定义域不同，因此B错误； .abc<0, 对于C.f)=g)=兰，x的定义找为R,g)的 由r=-1时，y<0,即a-b+c0, 由x=1时，y>0,则a十b+c>0,故选AD. 定义域为{xx≠0}，定义域不同，因此C错误；对于D, 一2x+3,x<-1 f(x)与g(x)的定义域与对应法则均相同，因此D正确. 13.解析：因为f(x)=x2,-1≤x<1,,所以f(一2)=7， 2.A由2≠0解得≥-1，且x≠2. x+1,.x1 f(f(-2)=f(7)=8,所以f(f(f(-2))=f(8)=9. 3.B令7-1=，则x=21+2 故答案为：9 答案：9 所以f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,所以f(x)=4.x-1.由 14,解析：因为函数y=f(x)十x3为偶函数， a)=a-1=6,解得a=子 所以f(10)+103=f(-10)+(-10)3. 4.D幂函数f(x)=x“的图象经过点(2,8)， 由f(10)=13,得f(-10)=2013. .8=2 因为函数g(x)=f(x)十6，所以g(一10)=2019. 答案：2019 a=3, 故选：D, 15.解析：由f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)= x 5.C因为函数f(x)是偶函数，f(一2)=1，所以f(2)=1. -x2, 因为f(.x-2)≤1，所以f(|x-2|)≤f(2),又f(x)在区 间[0，十o)上单调递增，所以.x一2|<2. 则-1)=-1)=-(2-1)=-1， 所以一2≤x-2≤2，解得0≤x≤4.故选C 故答案为：一1. (b,a<b, 6.B根据运算a*b= 答案：一1 la,a>b, 16.解析：由函数的图象可得f(0)=1,f(1)=一1，f(一2) 得f（x)=x2*|x= =3, ∫x2,x<-1或x>1, 所以f几f(-2)]=f(3)=1. |x,-1≤x≤1， 故答案为：-1；1. 由此可得图象如图所示. -10 答案：-11 7.B由题意可知f(x)=’=-1 17.解：因为f(x)是定义域在R上的奇函数，所以f(0) 1+x =0, 2 十1+x 当x<0时，-x>0, 由已知得，f(-x)=(-x)2-2(-x)十1=x2+2x十1 76 =-f(x), .x3∈(-c∞，8]. 所以f(x)=-x2-2x-1, y=x2在(2，十0∞)上是增函数，∴.x2∈(4，十o0). fx2-2x+1,x>0, .f(x)的值域为(-∞，8]U(4,+∞)=R. 所以f(x)=0,x=0, (2)当a<0时，f(x)在(a,十∞)上不单调， -x2-2x-1,x<0. .存在x≠x2使