专题2.1列代数式-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题2.1列代数式 【名师点睛】 列代数式 （1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． （2）列代数式五点注意： ①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来． ④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换． 规律方法：列代数式应该注意的四个问题 1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． 2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写． 3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数． 4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式． 【典例剖析】 【例1】用代数式表示： （1）x的相反数与y的倒数的和； （2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方； （3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用　 　天． （4）圆的半径为rcm，它的周长为　 　cm，它的面积为　 　cm2． （5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需　 　元． （6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为　 　元． 【例2】某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为skm，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由如表给出： 运输工具 行驶速度（km/h） 运费单位（元/tkm） 装卸总费用（元） 汽车 50 2 2500 火车 80 1.7 3310 请分别求出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1和y2．（用含s的式子表示） 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022春•信都区期中）用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（　　） A．3m2﹣2 B．（3m）2﹣2 C．3（m﹣2）2 D．（3m﹣2）2 2．（2022春•舞钢市期中）某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　） A．3（x+4）个 B．（x+4）3个 C．（34+3）x个 D．3x+4个 3．（2021秋•郯城县期中）用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为（　　） A．10a+b B．10b+a C．b+a D．a+b 4．（2021秋•青岛期中）“a与b的差的5倍”用代数式表示为（　　） A． B．5（a﹣b） C．5a﹣b D．a﹣5b 5．（2021秋•福绵区 期中）某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（　　） A． B． C．2 D．2 6．（2021秋•铜山区期中）某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是（　　） A．a B．0.9a C．0.99a D．1.1a 7．（2021秋•呼和浩特期中）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元） A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%） C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 8．（2021秋•江汉区期中）某超市出售某种商品，标价为a元，由于市场行情的变化，超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（　　） A．第一次打九折，第二次打九折 B．第一次提价60%，第二次打五折 C．第一次提价40%，第二次降价40% D．第一次提价20%，第二次降价30% 9．（2020秋•西山区校级期中）如图，表中给出的是某月的