专题06 《有理数的大小比较》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题06 《有理数的大小比较》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《有理数的大小比较》中“利用法则比较有理数的大小”、“利用特殊值法比较有理数的大小”、“利用数轴比较有理数的大小”、“有理数的大小比较新定义题型”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：利用法则比较有理数的大小 方法点拨：有理数大小比较的法则: ①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数; ④两个负数,绝对值大的其值反而小。 1．（2022·河南省直辖县级单位·七年级期末）四个有理数，，0，，其中最小的数是（       ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，可得答案． 【详解】解：∵，， 且， ∴， ∴其中最小的数是-1． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键． 2．（四川省雅安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）下列各数中，最小的数是（       ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1.5 【答案】A 【分析】正实数大于0，负实数小于0，正实数大于负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是：； 故选：A． 【点睛】本题考查了实数大小的比较方法，熟练和掌握实数大小的比较方法是解题关键． 3．（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）在有理数：，2，0，-2中，最小的数是(            ) A． B．2 C．0 D．-2 【答案】D 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法，可得：， 故最小的有理数是−2． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 4．（2022·云南红河·七年级期末）在，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是（       ） A． B．2 C．0.5 D．0 【答案】D 【分析】先求出各个数的绝对值，再比较即可． 【详解】解：∵||＝，|2|＝2，|0.5|＝0.5，|0|＝0， ∴在，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是0， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键． 5．（2022·上海杨浦·期中）比较大小：-｜-3.5｜_____-（-3.5）． 【答案】＜ 【分析】先化简绝对值和括号，再比较大小． 【详解】解：，， ∵3.5＞-3.5， ∴， 故答案为：＜． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 6．（2021·河南周口·七年级期中）与数最近的整数是______． 【答案】-3 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：∵|-3|-|-2.51|=0.49，|-2.51|-|-2|=0.51， ∴与数-2.51最近的整数是-3， 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 考点2：利用特殊值法比较有理数的大小 方法点拨：有些字母比较大小，可以利用特殊值法比较大小，选择一个合适的值代入字母中得到具体的数字，然后再比较大小。 1．（2022·广西·德保县教研室七年级期中）若，则下列不等式一定成立的是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质计算求值即可． 【详解】解：A． m=0，n=-1时，2m=0，n+2=1，2m＜n+2，选项错误，不符合题意； B．若，则，选项正确，符合题意； C．若，则，选项错误，不符合题意； D．m=-2，n=-3时，m＞n，，选项错误，不符合题意； 故选： B． 【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．（2022·山东青岛·二模）当时，，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案． 【详解】解：∵， ∴假设， 则；； ∵ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了有理大小比较．解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方． 3．（2022·全国·七年级课时练习）