第十一章 三角形 第8课 多边形的内角和 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第8课 多边形的内角和 一、新课学习 知识点1：多边形的相关概念 (1)多边形：由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形. (2)多边形的内角：多边形相邻两边组成的角. (3)多边形的外角：多边形的边与它邻边延长线组成的角. (4)多边形的对角线：连接多边形的两个顶点的线段. (5)正多边形：各边__________，各个角_________的多边形. 知识点2：多边形的内角和探究n边形内角和规律. 多边形的边数 3 4 5 6 … n 分成的三角形个数 1 2 … 多边形的内角和 180° 180°×2 … 由此，我们得出：n边形(n≥3)的内角和=_________________. 1.(1)四边形的内角和为______°，六边形的内角和为_____°； (2)八边形的内角和为______°.十二边形的内角和为_____°； (3)一个多边形的内角和为1080°，求它的边数. 2.一个多边形的内角和等于1260°，求它的边数. 3.写出图中x的值。 x=______ x=______ x=______ 知识点3：已知边数，求正多边形的内角 4.填空： (1)正四边形每个内角的度数为_______. (2)正六边形每个内角的度数为________. 5.填空： (1)正五边形的每个内角的度数为________. (2)正八边形的每个内角的度数为________. 知识点4：已知正多边形的一个内角求边数 6.一个多边形的每个内角都等于144°，求这个多边形的边数. 7.一个正多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数. 二、过关检测 8.填空： (1)五边形的内角和为______°； (2)七边形的内角和为______°； (3)正十边形每个内角为______°. 9.(1)一个多边形的内角和为900°，则它的边数为______. (2)一个正多边形的每个内角的度数是156°，则这个正多边形的边数为______. 10.如图，五边形ABCDE的内角都相等，∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值. 11.如图，画出五边形ABCDE的全部对角线. (1)从一个顶点可以作______条对角线；五边形一共有______条对角线； (2)从n边形的一个顶点可以作_____条对角线；n边形共有_____条对角线. 12