第十一章 三角形 第7课 三角形的外角 同步练习 　 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第7课 三角形的外角 一、新课学习 三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的______组成的角，叫做三角形的外角. 如图，∠ACD是ABC的外角. 1.判断下列图中的∠1是否为△ABC的外角. 2.如图，∠A=40°，∠C=30°，则∠1=____°，∠2=_____°.发现∠2与∠A，∠C的关系 为∠2=_____________________. 三角形的外角的性质： (1)三角形的外角等于____________________________； (2)三角形的一个外角大于任何一个________________. 知识点1：计算三角形的外角 3.求下列图中的角度x x =_______° x =_______° x =_______° 4.求下列图中的x. x =_______° x =_______° x =_______° 知识点2：三角形外角与平行综合 5.如图，AB//CD，∠A=50°，∠C=∠E，求∠C的度数. 6.如图，BC//DF，∠B=50°，∠A=25°，求∠D的度数. 知识点3：三角形外角与方程 7.如图，在△ABC中，D点在BC上，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=40°，求∠1，∠BAC的度数. 8.已知在△ABC中，D在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=80°，求∠ACB的度数. 二、过关检测 9.如图，在△ABC中，点D在AB的延长线上 (1)若∠A=60°，∠C=50°，则∠CBD=_______°. (2)若∠C=40°，∠CBD=105°，则∠A=_______°. 10如图，已知D为△ABC边BC延长线上的一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°， ∠D=40°，求∠ACD的度数. 11.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是______. 第12题 12.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示形状，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是_______. 13.如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数. 14.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. 求证：∠BAC=∠B＋2∠E. 15.如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点