第十一章 三角形 第6课 三角形的内角 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第6课 三角形的内角 一、新课学习 知识点1：直角三角形的性质与判定 性质 图例 判定 文字 直角三角形的两个锐角_______ 有两个角_______的三角形是直角三角形 几何语言 ∵∠C=90° ∴_______________ ∵______________ ∴∠C=90° 1.在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点E，交AC于点D.求证：∠1=∠B. 2.如图，AD和BC相交于点0，且∠C=∠D=90°.求证：∠A=∠B. 知识点2：利用方程思想求三角形的内角度数 3在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠C的度数. 4.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC.上的高，求∠DBC的度数. 知识点3：利用整体思想求三角形的内角度数 5.如图，在△ABC中，BO，CO是△ABC的角平分线且BO，CO相交于点O. (1)若∠A=60°，∠ABC=40°，则∠BOC=______°. (2)若∠A=a°，求∠BOC的度数. 6.如图，AB//CD，AE，CE分别平分∠CAB，∠ACD. (1)若∠ACD=80°，求∠E的度数. (2)若∠ACD=a°，求证：△ACE是直角三角形. 二、过关检测 7.如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是_______. 8.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A.∠A＋∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=3∠C 9.如图，已知∠B=42°，∠A＋10°=∠ACB，∠ACD=64°.求证：AB//CD. 10.(1)在△ABC中，若∠C=90°，∠B=2∠A，则∠A=__________. (2)在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则∠C=___________. 11.如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C'上 (1)若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度数； (2)试通过第(1)问写出∠1，∠2，∠C三者之间的数量关系，并说明理由. 12.如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB. (1)试说明∠ACB=90°； (2)如图2，若AE是角平分线，AE.CD相交于点F. 求证：∠CFE=∠CEF. ( 第6课 三角形的内角(2) 第 1 页