第十一章 三角形 第5课 三角形的内角(1) 同步练习 　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第5课 三角形的内角(1) 一、新课学习 三角形的内角和等于_______. 1.如图，已知△ABC，求证∠A＋∠B＋∠C=180°. 证明：过点A作直线DE//BC， ∴∠B=∠2，∠C=______. ∵∠1＋∠2＋∠3=_______º. ∴∠A＋∠B＋∠C=_______º. 2.如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C=180°. 证明：如图，过点C作CE//AB. 知识点1：三角形内角的简单计算 3.(1)若∠A=50°，∠B=60°，则∠C=____； (2)若∠A=∠C=70°，则∠B=___°； (3)若∠A=50°，则∠B＋∠C=___°. 4.求下列图中的x. 知识点2：三角形内角与角平分线的综合 5.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=65°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数. 6.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD平分∠ACB，求∠BDC的度数. 知识点3：三角形内角、角平分线与高的综合 7.如图，AE是△ABC的角平分线，AD是高，∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的度数. 8.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°， 求∠ADB的度数. 知识点4：三角形内角与视角、方位角的综合 9.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 10如图，A岛在B岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？ 二、过关检测 11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，则∠C=________°. 12.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形. 13.如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数. 14.如图，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B=55°，求∠1的度数. 15.(1)将一副三角板按如图①的方式叠放，则∠a等于_______°； (2)将一副三角板按如图②的方式叠放，则∠a等于_______°. 1