第十一章 三角形 第4课 三角形的稳定性、与三角形有关的线段复习 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第4课 三角形的稳定性、与三角形有关的线段复习 一、新课学习 1.(1)将四根木条用钉子钉成一个四边形，然后扭动它，它的形状会改变吗？答：_______. (2)将三根木条用钉子钉成一个三角形，然后扭动它，它的形状会改变吗？答：________. 由上所得：三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性. 2.用木条钉成木架，然后扭动它，形状会改变的是（ ） 3.下列图形不具有稳定性的是 4.如图，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架.这是利用___________________. 二、复习与三角形有关的线段 5.(1)下列各组线段能构成三角形的是（ ） A.3，8，5 B.4，5，10 C.4，5，6 D.2，4，2 (2)有5cm，8cm和xcm三根木棒，能钉成一个三角形，则x的取值范围是（ ） 6.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 7.(1)等腰三角形的两边长分别是6和10，则该三角形的周长是___________； (2)等腰三角形的周长为10，一边长为2，则另两边长分别为____________. 8.按要求画出下列三角形的线. 9.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2em，S△ABD=1.5cm2，则BC长为__________，DC的长为___________. 10.长为9，8，6，3的四根木条，选其中的三根组成三角形，选法有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 11.如图，AD，BE分别是△ABC的高，AC=5，BC=12，BE=9，求AD的长. 12.若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，求a的取值范围. 13.如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE//AC交AB于点E.若∠EDA=∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线. 14.(1)四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上______根木条； (2)五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_______根木条； (3)六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上______根木条； (4)n(n≥4)边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上________