第十一章 三角形 第3课 三角形的角平分线、中线 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第3课 三角形的角平分线、中线 一、知识储备 角平分线 ∵OC是∠AOB的平分线， ∴_______=_______=______. 或∠AOB=2______=2_______. 线段的中点 ∵O是AB的中点， ∴_______=_______=______. 或∠AOB=2______=2_______. 二、新课学习 1.(1)三角形的角平分线：△ABC中，∠BAC的平分线与对边BC交于点E，则线段AE就是△ABC的角平分线. 注意：任意三角形都有_____条角平分线，它们交于同一点. (2)三角形角平分线的性质； ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠_______∠=_______=∠______ 2.(1)三角形的中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段. 注意：任意三角形都有_____条中线，且它们交于同一点，这个点叫做三角形的重心. (2)三角形中线的性质： ∵AD是△ABC的中线， ∴_______=_______=______；②S△ABD_____S△ACD 3.如图，点D是BC的中点，若S△ABD=8，则S△ACD=______. 4.如图，点D，E分别是BC，AD的中点，若S△ABD=8，则S△ACE=______. 5.如图，AD是△ABC的中线. (1)若AB=5，AC=4，则△ABD与△ACD的周长差为_______. (2)若AE⊥BC，垂足为E，BC=10，AE=6，求∆ACD的面积 6.如图，在△ABC中，BC=4. (1)画出AC边上的中线BD； (2)△ABD的周长比△BCD的周长大6，求AB的长； (3)S△ABD____S△BCD(填“>”“<”或“=”) 三、过关检测 7.三角形的高、中线和角平分线都是（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.以上答案都不对 8.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=_____cm. 9.三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ） A.内心 B.外心 C.中心 D.重心. 10.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A.BA=2BF B.∠ACE=∠ACB C.AE=BE D.CD⊥AB 11.如图，在△ABC中，∠ABC是钝角. (1)画出AC边上的中线BF； (2)画出BC边上的高AM；