1.4.1 有理数的乘法（第2课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（第2课时） 人教版 数学 七年级 上册 1.4 有理数的乘除法/ 问题：1.有理数的乘法法则是什么？ 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. （1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）. 导入新知 1.4 有理数的乘除法/ 素养目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 1.4 有理数的乘除法/ 第一组： 2. (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ 3. 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ 1. 2×3＝ 3×2＝ 【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 有理数乘法的运算律 知识点 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ 5×(–4) ＝ 15–35＝ 第二组： 2. [3×(–4)]×(– 5)＝ 3×[(–4)×(–5)]＝ 3. 5×[3＋(–7 )]＝ 5×3＋5×(–7 )＝ 1. 5×(–6) ＝ (–6 )×5＝ –30 –30 60 60 –20 –20 5× (–6) (–6) ×5 [3×(–4)]×(– 5) 3×[(–4)×(–5)] 5×[3＋(–7 )] 5×3＋5×(–7 ) ＝ ＝ ＝ (–12)×(–5) ＝ 3×20＝ 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ 1.第一组式子中数的范围是 ________; 2.第二组式子中数的范围是 ________; 3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现 ________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 探究新知 归纳总结 1.4 有理数的乘除法/ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩展到有理数. 注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab. 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ 例1 计算：(–85)×(–25)×(–4) 解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)] ＝(–85)×100 ＝–8500 素养考点 1 利用乘法运算律进行简便运算 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ =[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– )] ×(–0.1) 解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– ) ×(–0.1) =1×4×(–0.1) = –0.4 巩固练习 计算： (–8)×(–12)×(–0.125)×(– )×(–0.1) 1.4 有理数的乘除法/ 例2　用两种方法计算 解法1: 原式＝ ＝ ＝–1 解法2: 原式＝ ＝3＋2–6 ＝–1 素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算 探究新知 1.4 有理数的乘除法/ 解：（1）原式= = （2）原式= = = -22 （1）(– )×(8– –4) （2）(–11)×(– )＋(–11)×2 ＋(–11)×(– ) 计算： 巩固练习 = 1.4