1.3.2 有理数的减法（第2课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（第2课时） 人教版 数学 七年级 上册 1.3 有理数的加减法/ 问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗？ 导入新知 1.3 有理数的加减法/ 素养目标 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想. 1.3 有理数的加减法/ 例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7) (–20)+(+3)+(+5)+(–7) 有理数的加减混合运算 这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 知识点 探究新知 1.3 有理数的加减法/ 七彩城就梦想 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 解： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 探究新知 1.3 有理数的加减法/ 七彩城就梦想 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . 3 –20+3+5–7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 探究新知 –7 5 –20 1.3 有理数的加减法/ 七彩城就梦想 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ (1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式. (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 ＝–40–27＋19–24＋32 ＝–9 ＋ 2 – 3–4 规律：数字前“–”号是奇数个取“–”； 数字前“–”号是偶数个取“＋”． 探究新知 【练一练】 解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 1.3 有理数的加减法/ 例1 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) 解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27) ＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(–29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 素养考点 1 有理数加减的混合运算 探究新知 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 1.3 有理数的加减法/ 8 七彩城就梦想 解：原式＝–2+30+15–27 ＝–2–27+(30+15) ＝–2+(–27)+45 ＝–29+45 省略括号 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝16 方法二：去括号法 探究新知 1.3 有理数的加减法/ 9 七彩城就梦想 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 探究新知 1.3 有理数的加减法/ 计算： （1） （2） 解：(1)原式 = = -1+1 = 0 (2)原式= = 0+0 = 0 巩固练习 1.3 有理数的加减法/ 加减混合运算的应用 例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 –3.2千米 +1.1千米 –1.4