【分层作业】4.4 探索活动：三角形的面积（同步练习） 五年级上册数学同步课时练 （北师大版，含答案）

第四单元多边形的面积 4.4 探索活动：三角形的面积 【基础巩固】 一、选择题 1．一个三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，另一条斜边长5cm，斜边上的高长（   ）。 A．1cm B．2cm C．2.4cm D．3.75cm 2．用（   ）分米的铁丝，正好能围成如下图这样底是6cm的等腰三角形。（单位：厘米） A．14 B．15 C．16 D．17 3．如下图，两个长方形的长和宽分别相等，A、B分别是左边长方形上下两条边的中点，比较下面两个图形中阴影部分的面积（   ）。 A．平行四边形的面积 B．三角形的面积 C．他们的面积一样大 D．无法确定 4．如下图，图中阴影部分的面积是（   ）cm2。 A．12 B．16 C．18 D．36 5．一个三角形的面积是48平方厘米，底是6厘米，高是（   ）厘米。 A．4 B．6 C．8 D．16 二、填空题 6．一个三角形的底是6米，高是4米，它的面积是( )平方米；和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 7．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米。 8．一个平行四边形的底是5.6米，高是1.5米，面积是( )平方米，它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 9．一个等腰三角形的底是15cm，腰是acm，高是hcm。这个三角形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 10．一个等腰直角三角形的一条腰长是6厘米，它的面积是( )平方厘米。 三、图形计算题 11．计算下面图形的面积。 （1） （2） 【能力提升】 四、作图题 12．分别画出和下面三角形面积相等的直角三角形和钝角三角形。 五、解答题 13．一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？ 14．乐乐家在一块空地上种满了鲜花（如下图）。如果每平方米土地的鲜花卖200元，一共可以卖多少元？ 【拓展实践】 15．在探究三角形面积公式时，笑笑找到了5种转化方法。 （1）请将这五种方法分分类，并简要写出你这样分的理由。 （2）请写出方法⑤转化前后的底、高以及面积间的关系。 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据三角形的面积公式可知，两条直角边相乘的积÷2＝斜边长与斜边的高的积÷2，据此求解。 【详解】 3×4÷5＝2.4（cm） 答案：C。 【点评】 熟练掌握三角形面积的求解公式是解题的关键。 2．C 【解析】 【分析】 利用三角形面积公式：面积＝底×高÷2；用6×4÷2，求出这个三角形面积，再根据底＝面积×2÷高，求出高是4.8分米对应的三角形的腰，即等腰三角形两条相等的腰中的一条腰的长，周长等于三条边相加；求出周长，即可解答。 【详解】 6×4÷2×2÷4.8×2＋6 ＝24÷2×2÷4.8×2＋6 ＝12×2÷4.8×2＋6 ＝24÷4.8×2＋6 ＝5×2＋6 ＝10＋6 ＝16（分米） 故答案先：C 【点评】 本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用；以及三角形周长的求法。 3．C 【解析】 【分析】 由于两个长方形都相等，可以假设长方形的长是4，宽是2，由此即可知道左边的平行四边形的底是4÷2＝2，高是2；右边的三角形底是4，高是2，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出各自的面积，再比较即可。 【详解】 假设两个长方形的长是4，宽是2 平行四边形的面积：（4÷2）×2 ＝2×2 ＝4 三角形的面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 所以三角形的面积＝平行四边形的面积 答案：C。 【点评】 本题主要考查平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 4．C 【解析】 【分析】 观察图形可知，阴影部分面积等于平行四边形面积减去与平行四边形同底同高的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】 9×4－9×4÷2 ＝36－36÷2 ＝36－18 ＝18（cm2） 故答案选：C 【点评】 本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用；关键是熟记公式。 5．D 【解析】 【分析】 三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，由此根据公式计算即可。 【详解】 48×2÷6 ＝96÷6 ＝16 答案：D 【点评】 本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。 6．12     24 【解析】 【分析】 由三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据计算即可；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四