第十三章 轴对称（含知识清单，基础过关）-2022-2023学年八年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷 第十三章 轴对称（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是 （    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝8，EC＝4，则BC的长是 （   ） A．4 B．6 C．8 D．12 3．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 （   ） A．14 B．16 C．18 D．14或16 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是 （   ）． A．（﹣1，﹣3） B．（1，3） C．（3，﹣1） D．（1，﹣3） 5．一个等腰三角形的底角等于，则这个等腰三角形顶角的度数是 （　 　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是 （   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 7．如图，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接．若，则长为 （   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点是边的中点，过点作边的垂线，是上任意一点，，．则的周长的最小值为 （    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在△ABC中， AB＝AC，且∠B＝65°，则∠C＝____． 10．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有___个． 11．如图，在4×4的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是_____． 12．如图，一艘船从处出发向正北航行50海里到达处，分别从，望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离是__________海里． 13．如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有______个． 14．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__． 15．如图，在中，，，PM和QN分别垂直平分AB和AC，则的度数是______． 16．如图，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，，，则的周长等于_________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： (1)已知△ABC，直线m，画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F． (2)若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数． 18．如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，． (1)求证； (2)连接，若，，求的长． 19．如图，∠C＝∠D，AC＝BD，点O在AD，BC的交点，点E是AB中点，连接OE． (1)求证：△AOC≌△BOD． (2)判断OE和AB的位置关系，并说明理由． 20．如图，在正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴． 21．如图，在中，，，求和的度数． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形． 23．已知：如图，AB＝AD，BD平分∠ABC，求证：ADBC． 24．如图，在中，． (1)在边上求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，连接，试说明． 25．已知，射线和射线相交于点B，（），且．点D是射线上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线，并在射线上取一点E，使，连接，． (1)如下图，当点D在线段上，与的数量关系为_______； (2)如下图，当点D在线段上，时，在射线上取一点F，使，连接，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论； (3)如下图，当时，探究后直接写出的度数． 原创精品资源学科