精品解析：广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第二学期八年级数学期中试 一、单选题 1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到，点恰好落在线段AB上，连接，若，则n的大小为（ ） A. 25 B. 40 C. 45 D. 50 3. 如图所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ①②④ 4. 对于任意正整数，多项式与多项式的和一定是（ ） A. 偶数 B. 奇数 C. 的倍数 D. 以上都不对 5. 一群女生住若干间宿舍，若每间住4人，剩下16人无处住；若每间住6人，有一间宿舍住人但不足4人，那么这群女生的人数是（ ） A. 52 B. 56 C. 60或56 D. 60 6. 如果的三边分别为，且满足，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是（ ） A ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 8. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 9. 点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P共有（　）个 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，，、分别是、的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 分解因式：_____． 12. 若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为__________． 13. 不等式的非负整数解是________； 14. 已知：a2+a﹣1＝0，则a4+2a3+a2+2000值是___． 15. 如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________． 16. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是BC边上中点，AD＝12，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到△的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，依次进行下去，若点，、，则点的横坐标为 __． 三、解答题 18. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 19. 如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立直角坐标系xOy，点A，B，C均在格点上， (1)画出将△ABC绕点O．逆时针旋转90°后得到的图形△ABC； (2)写出点A，B，C的坐标； 20. 如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合． 旋转中心是点________，旋转了________度； 如果，，求：四边形的面积． 21. 如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． （1）求证：． （2）若，试判断形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，求的度数． 22. 某服装专卖店计划购进A，B两种型号精品女装．已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共需3400元． （1）求A，B型女装的单价． （2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型女装打八折，那么该专卖店至少需要准备多少贷款？ 23. 已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，AN交MC于点E，BM交CN于点F. (1)求证：AN=BM; (2)求证：判断△CEF形状 24. 如图，在平面直角坐标系中，一直线与轴相交于点，与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）直接写出的解集． 25. 如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝10cm，点M是BC的中点，点P在长方形边上一动点，从点B开始沿B→A→D方向运动，且速度为1cm/s，设运动时间为t秒． （1）分别求出t=1时和t=12时，PM的长； （2）在P点运动过程中，t为多少时，PM的长度刚好为cm； （3）当P点在线段AD上运动时，连接BP，若△BPM是腰长为5的等腰三角形，直接写出此时的t值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022