2.2 数轴-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.2 数轴 北师大版 数学 七年级 上册 2.2 数轴/ 1 七彩城就梦想 想一想 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 导入新知 2.2 数轴/ 导入新知 刻度都标在同一直线上； 有一点表示0℃； 刻度表示温度有方向性； 刻度是均匀的. 5℃ 0℃ -10℃ （2）特点： （1） 2.2 数轴/ 3 七彩城就梦想 素养目标 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴. 2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来. 3.能利用数轴比较有理数的大小. 2.2 数轴/ . . . . 探究新知 数轴像什么？ ——像一个平放的温度计！ 知识点 1 数轴的概念及画法 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 2.2 数轴/ 5 七彩城就梦想 探究新知 数轴的画法： 1.画：画一条水平直线； 2.取：在直线上取一点表示0（原点）； 4.选：选取某一长度作为单位长度. 3.定：规定直线上向右的方向为正方向; 0 1 原点 2 3 -3 -2 -1 2.2 数轴/ 探究新知 0 1 -1 -2 2 -3 3 数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线. 数轴的三要素 单位长度 原点 正方向 思考：你认为数轴最重要的是哪几点？ 2.2 数轴/ 素养考点 判断数轴是否正确 0 1 -1 错 -1 0 1 错 2 -1 1 错 0 错 2 -1 1 0 错 0 1 -1 2 对 -2 例 判断下面所画数轴是否正确. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 探究新知 2.2 数轴/ 巩固练习 变式训练 四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( ) A. B. C. D. B 1 2 -1 0 1 0 1 0 -1 2.2 数轴/ 知识点 2 有理数与数轴上的点的对应关系 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示, 但是数轴上的点不都是有理数. 在数轴上表示下列各数：+3，-4，- 1.5， +3 - 4 探究新知 2.2 数轴/ 10 七彩城就梦想 探究新知 解: 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 3|2 3|2 -3.5 0 5 -4 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: -，-3.5，0，5，-4， 例 2.2 数轴/ 方法点拨 探究新知 用数轴上的点表示有理数的步骤:（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可. 2.2 数轴/ 12 七彩城就梦想 巩固练习 指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表 示0； 2.2 数轴/ 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小 探究新知 讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 越来越大 2.2 数轴/ 14 七彩城就梦想 （1）-2＜+6 （正数大于负数）； （2）0＞-1.8 （负数小于零）； （3）＞-4 （数轴上，所对应的点在-4所对应点的右侧）. 解： 练一练 比较下列每组数的大小： （1）-2和+6;　（2）0和-1.8; （3）　 和-4; 探究新知 2.2 数轴/ 素养考点 有理数大小的比较 探究新知 例 比较下列每组数的大小，并说明理由. （1） -1.5和 -4； （2）3.8，-4.1，-3. 方法点拨：利用数轴比较有理数大小的三个步骤： （1）画数轴； （2）定顺序，确定点在数轴上的左右顺序，标出各点； （3）定大小，根据数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大，用“<”或“>”将各数连接起来. 解：（1）-1.5>-4，因为数轴右边的数大于左边的数； （2）3.8>-3>-4.1，因为数轴右边的数大于左边的数. 2.2 数轴/ 巩固练习 变式训练 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来： 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3，-2,1.5，-，0，-0.5 -2 -0.5 - 0 1.5 3 3＞1.5＞0＞-0.5＞-＞