2.9 有理数的乘方（第1课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.9 有理数的乘方 （第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 2.9 有理数的乘方/ 1 七彩城就梦想 导入新知 看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了. 2.9 有理数的乘方/ 2 七彩城就梦想 素养目标 1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识. 2.9 有理数的乘方/ 3 七彩城就梦想 探究新知 细胞分裂示意图： 二次 2×2 三次 2×2×2 一次 2 知识点 有理数的乘方 2.9 有理数的乘方/ 4 七彩城就梦想 探究新知 想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2×2×·······×2×2 10个2 =1024 2.9 有理数的乘方/ 5 七彩城就梦想 探究新知 记作 210 a×a ×·······×a ×a n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 记作 an 2×2×·······×2×2 10个2 2.9 有理数的乘方/ 6 七彩城就梦想 指数 底数 幂 读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写. 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法. 思考:它们的底数分别是什么?相同么? (-2)4的底数是-2 ，-24的底数是2，它们的底数是不相同的． (-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘， 读作 ． -24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作 或 ． “负2的4次方” “负的2的4次方” “2的4次方的相反数” 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 计算下列各数 ， 它们一样吗？说说它们的意义. 思考:它们的底数分别是什么? 它们的底数是不相同的． ，表示 的平方． ，表示2的平方再除以3． 的底数是 ， 的底数是2． = ×= - 呢？ = = - 呢？ 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 9 七彩城就梦想 练一练 （1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作______________ （2）x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作 ___________ . -2 10 -2的十次方 m x m x x的m次方 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 解： 计算： 当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来. （1） （2）- （3）- （1） =（-）×（-） = （2）- =-（×） = - （3）- =- = - 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 11 七彩城就梦想 做一做 计算下列各数、回答问题. ① 22 ，23 ，24 ，25； ② (-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5； 解：① 22 =4，23 =8，24 =16，25 =32; ② (-2)2 =4，(-2)3 =-8，(-2)4 =16，(-2)5 =32; ③ 02=0, 04=0. ③02，04. 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 想一想 一个正数的乘方，结果一定是正数吗？ 结论：正数的任何次幂都是正数. 一个负数的乘方，结果一定是负数吗？ 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数. 0的乘方，结果会是什么样？ 0的任意正整数次幂都是0. 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 正数的任何次幂都是正数. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数. 0的任何正整数次幂都是0. 乘方运算的步骤：先确定符号、再求值. 乘方运算的符号法则： 探究新知 2.9 有理数的乘方/ 计算：（1） 53； （2） (-3)4； （3）. 素养考点 有理数的乘方运算 解： （1） 53 =5×5×5 =125 （3） = ×× =- （2） (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 例 探究新知 2