2.5 有理数的减法-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.5 有理数的减法 北师大版 数学 七年级 上册 2.5 有理数的减法/ 1 七彩城就梦想 导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗? 2.5 有理数的减法/ 素养目标 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则. 2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题. 3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想. 2.5 有理数的减法/ 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 8℃ -8℃ 8-(-8)=16. 另一方面 8+(+8)=16. 由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8). 16℃ 知识点 1 有理数的减法法则 探究新知 2.5 有理数的减法/ 探究新知 问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立. 0-(-3)=___，0+(+3)=___； 1-(-3)=___，1+(+3)=___． 3 4 4 3 想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同 2.5 有理数的减法/ 探究新知 问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律. 9-8=___； 9+(-8)=___； 15-7=___； 15+(-7)=___． 1 1 8 8 总结：有理数的减法可以转化为加法来进行. 2.5 有理数的减法/ 6 七彩城就梦想 探究新知 你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗? -3 ~ 40C 某地一天的气温是： 4-（-3）= 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -3 ~ 40C的距离是7 7 2.5 有理数的减法/ 4-（-3）= 4 + 3= 减号变加号 减数变为相反数 7 7 观察并思考下面两个算式有什么异同点？ 探究新知 2.5 有理数的减法/ 8 七彩城就梦想 （–1）–（–3）= （–1）+（+ 3）= 2 减数变为相反数 减号变加号 计算：（-1）-（-3）. 探究新知 2.5 有理数的减法/ 9 七彩城就梦想 探究新知 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 2. 减数 a–b=a+(–b ) 加 相反数 1. 减 2.5 有理数的减法/ 探究新知 练一练 下列算式： ①2-(-2)=0; ②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 2.5 有理数的减法/ 11 七彩城就梦想 计算下列各题： 素养考点 有理数的减法运算 （1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1; （3） 0 - 8; （4）(-5) - 0. 解： （1）9 -（- 5） = 9 + 5 = 14 （2）（-3）-1 = -4 =（-3）+（-1） 例 探究新知 2.5 有理数的减法/ 探究新知 方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”： （1）变运算符号，即减号变加号； （2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数； （3）被减数与减数的位置不变. 解： （3）0 - 8 = 0+（-8） = -8 （4）（-5）- 0 = （-5） +0 = -5 2.5 有理数的减法/ 巩固练习 变式训练 解： （1）｜-18｜-（-8） = 18+8 =26; （2）5-12.5 = 5+（-12.5） =-7.5; （3）（-1）-（-5） = （-1）+5 =4; =（-15）+（-22） =-37. 计算：（1）｜-18｜ -（ -8）; （2） 5 - 12.5; （3）（-1）-（-5）; （4）（-15）- 22. （4）（-15）- 22 2.5 有理数的减法/ 探究新知 知识点 2 有理数的减法的实际应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约 是8848m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？ 例 2.5 有理数的减法/ 15 七彩城就梦想 8848-（-155） 8848m有多少层楼高？ =8844+155 =8999（m） 答：两处高度相差8999m. 解： 探究新知 2.5 有理数的减法/ 素养考点 有理数减法的实际应用 例 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 15