3.2 代数式（第1课时）-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

3.2 代数式（第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 3.2 代数式/ 1 七彩城就梦想 (3)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客. 导入新知 像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式. (2)x的4倍与3的差可以表示为____________. (1)a与b的和的平方可以表示为___________. 4x-3 (a+b)2 （a-b+c） 写出下列表达式： 3.2 代数式/ 素养目标 1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. 3.2 代数式/ 探究新知 知识点 1 代数式的概念 定义：像这样用运算符号（包括+、-、×、÷、乘方）把数与字母连接而成的式子，叫做代数式． x-4, ,60a+20b,mn,a2,3 pq 3.2 代数式/ 4 七彩城就梦想 探究新知 注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”. 3.代数式中可以含有括号. 3.2 代数式/ 5 七彩城就梦想 练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (5) 3×4 -5 (8) x+2＞3 (1)a2+b2 (3) 13 是 是 是 是 是 不是 不是 不是 不是 不是 (2) (4) x=2 (6) 3×4 -5 =7 (7) x-1≤0 (10) +c (9) 10x+5y=15 探究新知 3.2 代数式/ 6 七彩城就梦想 （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”， 数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a； （3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：1×a 通常写作a; 代数式的书写格式: 探究新知 3.2 代数式/ 7 七彩城就梦想 探究新知 （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的 形式.如1÷a通常写作； （6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把 代数式括起来. （5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b； 3.2 代数式/ 8 七彩城就梦想 下列属于代数式的是(　　) A．s=ab B．a2-b2=（a+b）（a-b） C．2a+3 D．S=πr2 素养考点 代数式的概念 C 方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号． 例 探究新知 3.2 代数式/ 巩固练习 变式训练 1.下列判断错误的是(　　) A．0是代数式 B．式子2-5是代数式 C．3>2是代数式 D．x=2不是代数式 C 2. 下列是代数式的是（ ） A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．a2+b4≠0 C 3.2 代数式/ 知识点 2 列代数式 做一做 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解： （3） + b. （1）7a-2b ； （2）x2+y2-2xy； 探究新知 3.2 代数式/ 11 七彩城就梦想 探究新知 列代数式的一般步骤： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 3.2 代数式/ 12 七彩城就梦想 练一练 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖． （1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）. （2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康． 探究新知 3.2 代数式/ 因为18<22.20<30,所以小张的身体健康. 解：（1）根据身体质量指数的定义即可求得 此人的身体质量指数为p= （2）小张的身高为1.75米，身体质量是68千克， 他的“身体质量指数”为 p = ≈22.20 探究新知