1.3 截一个几何体-2022-2023学年七年级数学初一上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

1.3 截一个几何体 北师大版 数学 七年级 上册 1.3 截一个几何体/ 1 七彩城就梦想 导入新知 想一想 刀经过的切面是一个什么形状的图形？ 圆 1.3 截一个几何体/ 素养目标 1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念. 2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性. 3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神. 1.3 截一个几何体/ 探究新知 观察下图中物品，讨论切开后的形状. 圆形、半圆形 长方形 三角形 知识点 1 用平面截几何体 截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面. 1.3 截一个几何体/ 4 七彩城就梦想 探究新知 问题1 如果我们用“刀”去切一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？ 1.3 截一个几何体/ 5 七彩城就梦想 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 我们可以看到截面的形状是长方形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 我们可以看到截面的形状是三角形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 截面的形状是等腰三角形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 9 七彩城就梦想 截面的形状是等边三角形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 10 七彩城就梦想 截面的形状是梯形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 11 七彩城就梦想 我们可以看到截面的形状是五边形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 我们可以看到截面的形状是六边形. 探究新知 1.3 截一个几何体/ 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 总结：正方体截面形状如下表 探究新知 1.3 截一个几何体/ 探究新知 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 1.3 截一个几何体/ 问题2 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？ 探究新知 总结：用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）. 1.3 截一个几何体/ 圆锥体 圆 三角形 问题3 用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？ 探究新知 总结：用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是：圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）. 其它的截面图形 1.3 截一个几何体/ 球 问题4 用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？ 探究新知 总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆. 圆 1.3 截一个几何体/ 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？ 做一做 探究新知 答案：长方形、三角形、梯形、五边形． 1.3 截一个几何体/ 根据图示，说出截面的形状． 练一练 圆 长方形 三角形 长方形 梯形 六边形 探究新知 1.3 截一个几何体/ 素养考点 根据几何体判断截面的形状 例 如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(　　) 探究新知 方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形. B A. B. C. D. 1.3 截一个几何体/ 变式训练 用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应的截面形状． (3) (2) (1) 解：(1)B. (2)C. (3)A. 巩固练习 1.3 截一个几何体/ 知识点 2 由截面图想象几何体 探究新知 做一做 用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. 1.3 截一个几何体/ 23 七彩城就梦想 探究新知 （2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形 1.3 截一个几何体/ 素养考点 利用截面判断几何体的形状 例 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是 ． 探究新知 圆柱 方法点拨：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形