第03讲 简谐运动的回复力和能量-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教2019选择性必修一）

第03讲 简谐运动的回复力和能量 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1．掌握简谐运动的定义. 2．了解简谐运动的运动特征. 3．掌握简谐运动回复力的特征． 4．了解简谐运动的能量变化规律． 5．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程． 1．知道回复力的概念，了解它的来源。 2．理解从力的角度来定义的简谐运动。 3．理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等各物理量的变化规律。 4．掌握简谐运动的动力学公式. 5．知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关。会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。 ( 知识精讲 ) 知识点01 简谐运动的回复力 1．简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力：由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为回复力。 3．弹簧振子的回复力与位移的关系：F＝－kx，式中k是弹簧的劲度系数。 4．回复力的性质：回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力． 5．简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置． (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． (3)根据牛顿第二定律得，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反． 【即学即练1】(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 【即学即练2】如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(　　) A．0　　　　　　 B．kx C．kx D．kx 知识点02 简谐运动的能量 1．能量转化：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 3．简谐运动的特点： 如图所示的弹簧振子． 振子的运动 位移 加速度 速度 动能 势能 O→B 增大，方向向右 增大，方向向左 减小，方向向右 减小 增大 B 最大 最大 0 0 最大 B→O 减小，方向向右 减小，方向向左 增大，方向向左 增大 减小 O 0 0 最大 最大 0 O→C 增大，方向向左 增大，方向向右 减小，方向向左 减小 增大 C 最大 最大 0 0 最大 C→O 减小，方向向左 减小，方向向右 增大，方向向右 增大 减小 说明:简谐运动的位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化（正弦或余弦函数），变化周期为T，振子的动能、势能也做周期性变化，周期为T/2。 (1)凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大, x、F、a、EP均减小. (2)在平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零； (3)在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同． (4)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步调相反． (5)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点． (6)最大位移处是速度方向变化的转折点． (7)简谐运动的位移与前面学过的位移不同，简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段，位移起点是平衡位置，是矢量． 4．因x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。 5．表达