第02讲 简谐运动的描述-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教2019选择性必修一）

第02讲 简谐运动的描述 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义． 2．知道简谐运动的数学表达式，知道其中各物理量的意义． 3．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义． 4．了解简谐运动的表达式中各量的物理意义，能依据简谐运动表达式描绘振动图象． 1．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关． 2．理解振幅、周期和频率的物理意义，了解相位、初相、相位差的概念． 3．理解周期和频率的关系． 4．掌握用公式描述简谐运动的方法． 5．根据简谐振动的表达式、振动图象进行计算． ( 知识精讲 ) 知识点01 简谐运动的物理量 1.简谐运动的物理量 (1)振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离，通常用字母A表示，是标量． (2)振子完成一次完整的振动过程称为一次全振动，不论从哪一位置开始计时，弹簧振子完成一次全振动所用的时间总是相同的． (3)做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用字母T表示．其物理意义是表示物体振动的快慢． (4)单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用字母f表示；其单位是赫兹，符号是Hz. (5)周期与频率的关系是T＝1/f.频率的大小表示振动的快慢． (6)用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量叫相位，当t＝0时的相位称做初相位，用字母φ表示． 2．对振幅的理解 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅．在国际单位制中，振幅的单位是米(m)． (2)振幅是标量，只有大小，没有方向，是用来表示振动强弱的物理量． (3)同一振动系统，系统的能量仅由振幅决定，振动越强，振幅就越大，振动能量也越多． (4)振幅与位移、路程的区别 ①振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量；而位移是由平衡位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是运动路径的总长度，是标量．一个周期内的路程为振幅的四倍，半个周期内的路程为振幅的两倍． ②当物体做简谐运动时，振幅是定值；位移的大小和方向时刻都在变化；路程则会持续不断地增加． 3．对周期和频率的理解 (1)周期(T)和频率(f)都是标量，反映了振动的快慢，T＝，即周期越大，频率越小，振动越慢． (2)振动周期、频率由振动系统决定，与振幅无关． (3)全振动次数N与周期T和振动时间t的关系为N＝. 【即学即练1】如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求： (1)振子振动的周期和频率； (2)振子在5 s内通过的路程及位移大小． 知识点02 简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)． 1．x表示离开平衡位置的位移，A表示简谐运动的振幅，表示振动的强弱． 2．式中ω叫做“圆频率”，它与周期频率的关系为ω＝＝2πf.可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢．简谐运动的表达式也可写成：x＝Asin或x＝Asin(2πft＋φ)． 3．式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，单位为弧度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动． 4．式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相． 5．相位差：即某一时刻的相位之差两个具有相同ω．的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1. 【即学即练2】一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述中正确的是(　　) A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程为20 cm C．在5 s末，质点做简谐运动的相位为π D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm 【即学即练3】有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有负向最大位移． (1)求该振子的振幅和周期； (2)画出该振子的位移—时间图象； (3)写出该振子的振动方程． 知识点03 对全振动的理解 1．全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫做一次全振动．如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A。 2．注意把握全振动的四个特征 (1)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同． (1)时间特征：历时一个周期． (1)路程特征：振幅的四倍． (1)相位特征：增加2π.