精品解析：广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ） A 14 B. 22 C. 14或22 D. 12 2. 下列各组数中，不能够作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 1，2，3 3. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是（ ） A. 2 B. 7 C. 9 D. 14 4. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接、形成了一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三条角平分线交点 D. 三边上高的交点 5. 给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 7. 不等式的非正整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数多个 8. 设，则下面不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°，得到，若点在线段BC的延长线上，则的度数为（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 10. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 当x______时，． 12. 已知点是由点先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点的坐标是______． 13. 分解因式：______． 14. 等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为___________． 15. 在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___． 16. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 17. 关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____． 三、解答题 18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标． 19. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 20. 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 21. 如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E， 交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数． 22. 已知，求的值． 23. 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 (进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本) (1)求A、B两种型号的空调的销售单价； (2)若超市准备用不多于54000元金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？ 24. 如图，已知AD是△ABC角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若AB＝5，BC＝6，求DE的长． 25. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元． （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ） A. 14 B. 22 C. 14或22 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】按2或10分别是腰分类讨论，然后再验证三边能