精品解析：陕西省汉中市洋县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

洋县2021~2022学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，地球的体积与太阳体积的比大约是0.00000071．将0.00000071用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图标中轴对称图形的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若，则的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，，，，a的值可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ） A B. C. D. 6. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，分别平分和，过点分别作于点，于点，延长交于点，若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高（） 10 20 30 40 50 … 下滑时间（） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（ ） A. 当时，约2.66秒 B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C. 支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒 D. 估计当时，一定小于2.56秒 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. “小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”） 10. 如图，直线a，b相交，，则的大小为______． 11. 某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下，将冰壶准确投掷到大本营的中心区域，现将其平时训练的结果统计如下： 投掷次数 20 40 100 200 400 1000 “投掷到中心区域”的频数 15 34 88 184 356 910 “投掷到中心区域”的频率 0.75 0.85 0.88 0.92 089 0.91 估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶“投掷到中心区域”的概率为______．（结果保留小数点后一位） 12. 如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP，若∠BAC＝50°，则∠BPC＝______°． 13. 如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，连接，若．则下列结论①；②；③；④点是的中点．其中不一定正确的是______（填写序号）． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如图，已知∠ABC，求作：∠ABC的角平分线BP（不写作法，保留作图痕迹）． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，画出关于直线对称的． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥BA，求∠BCD度数． 19. 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（升）与车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）这种车的油箱最多能装______升油； （2）加满油后可供该车行驶______千米； （3）该车每行驶200千米消耗汽油______升； （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？ 20. 如图所示，与相交于点，且，，的中线的反向延长线交于点，则与垂直吗？为什么？ 21. 小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=　 　，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段　 　的长度就是AB的长． （1）按小明的想法填写题目中的空格； （2）请完成推理过程． 22. 如图，在中，，，，点为边上一动点，当动点沿从点向点运动时，的面积发生了变化．设长为，的面积为． （1）求与的关系式； （2）当点运动到的中点时，的面积是多少？ （3）若的面积为，则的长为多少？ 23. 某校某次外出游学活动分为甲、乙、丙三类，因资源有限，七年级2班共分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中4个甲类签、