精品解析：江西省赣州市石城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

石城县2021—2022学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 一、选择题 1. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列4个图形是四届冬奥会的部分图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（　　） A. 5米 B. 15米 C. 10米 D. 20米 5. 如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若点与点关于轴对称，则______． 8. “KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________． 9. 因式分解：______． 10. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 11. 若分式方程无解，则m＝______. 12. 在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为_______． 三、解答题 13 （1）计算：（2﹣1）0﹣|﹣6|＋（）﹣2 （2）计算：（a＋1）（a﹣1）﹣（a﹣2）2 14. 解分式方程：． 15 化简求，其中． 16. 如图在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为：，， 在图中作使和关于x轴对称； 写出点的坐标； 求的面积． 17. 如图，，点上． （1）求证：平分；（2）求证：． 四、解答题 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点． （1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BC的长． 19. 某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同． （1）求两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？ 20. 如图①，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若张． （1）如图②，用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，用两种方法计算这个正方形的面积，可以得到一个等式．请你写出这个等式________． （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片和25张B型卡片，可以拼成一个正方形．这个正方形的边长用含a、b的式子表示为_______． （3）如图③，两个正方形的边长分别为m，n，m+n=10，mn=19．求阴影部分的面积． 21. 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．如：利用配方法求最小值：求最小值． 解：．因为不论x取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是． 根据上述材料 ，解答下列问题： （1）填空： ； （2）将变形为的形式，并求出的最小值； （3）若，其中a为任意实数，试比较M和N的大小，并说明理由． 22. 在中，，，直线上有一点，连接，分别为A关于直线的对称线段． （1）如图，当点在线段上时，求和的度数； （2）如图，当点在线段的延长线上时， ①依题意补全图； ②探究是否存在点，使得，若存在，直接写出满足条件时的长度；若不存在，说明理由． 23. 在等边中，线段为边上的中线．动点D在直线上时，以为一边在的下方作等边，连接． （1）若点D在线段上时（如图1），则　 　（填“＞”、“＜”或“＝”），　 　度； （2）设直线与直线的交点为O． ①当动点D在线段延长线上时（如图2），试判断与的数量关系，并说明理由； ②当动点D在直线上时，试判断是否为定值？若是，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石城县2021—2022学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 一、选择题 1. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列4个图形是四届冬奥会的部分