专题06 数列客观题-【高考解密】2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编 专题06 数列客观题 一、选择题 1．(2022高考北京卷·第6题)设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C充分必要条件D．既不充分也不必要条件 2．(2022新高考全国II卷·第3题)图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0．1的等差数列，且直线的斜率为0．725，则 (　　) (　　) A．0．75 B．0．8 C．0．85 D．0．9 3．(2022年高考全国乙卷数学(理)·第8题)已知等比数列的前3项和为168，，则 (　　) A．14 B．12 C．6 D．3 4．(2022年高考全国乙卷数学(理)·第4题)嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则 (　　) A． B． C． D． 5．(2021年高考浙江卷·第10题)已知数列满足．记数列的前n项和为，则 (　　) A． B． C． D． 6．(2021高考北京·第10题)已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为 (　　) A．9 B．10 C．11 D．12 7．(2021高考北京·第6题)《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 8．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第12题)0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是 (　　) A． B． C． D． 9．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第6题)数列中，，，若，则 (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第4题)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石) (　　) (　　) A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 11．(2020年浙江省高考数学试卷·第7题)已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，，下列等式不可能成立的是 (　　) A．2a4=a2+a6 B．2b4=b2+b6 C． D． 12．(2020北京高考·第8题)在等差数列中，，．记，则数列 (　　)． A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 13．(2019年高考浙江·第10题)已知，，数列满足，，，则 (　　) A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 14．(2019年高考全国Ⅲ理·第5题)已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 (　　) A．16 B．8 C．4 D．2 15．(2019年高考全国Ⅰ理·第9题)记为等差数列的前项和．已知，，则 (　　) A． B． C． D． 16．(2018年高考数学浙江卷·第10题)已知成等比数列，且，若，则 (　　) A． B． C． D． 17．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第4题)记为等差数列的前项和，,．则 (　　) A． B． C． D． 18．(2018年高考数学北京(理)·第4题)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为 (　　) A． B． C． D． 二、多选题 三、填空题 19．(2022高考北京卷·第15题)己知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3； ②为等比数列； ③为递减数列； ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是__________． 20．(