必刷提高练【22.1 二次函数的图像和性质】-2022-2023学年九年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第22章《二次函数》 22.1 二次函数的图像和性质 知识点01：二次函数 1．（2021九上·上思期中）下列函数关系中，是二次函数的为（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系. B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径之间的关系 2．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 3．（2021九上·齐河月考）如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值是（　　） A．1或2 B．0或3 C．3 D．0 4．（2021九上·淮北月考）若是关于x的二次函数，则m=　 　． 5．（2021九上·通榆月考）如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AECF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长工的函数解析式是　 　(不用写出x的取值范围) 6．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝ （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 ＝　 　. 7．（2019九上·乐山月考）某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件.若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？ 8．（2018九上·铁西期末）小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 9．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式. 10．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。 知识点02：二次函数y=ax²的图像和性质 11．（2022九上·东阳期末）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1 12．（2021九上·朝阳期末）若抛物线经过点，则该抛物线一定还经过点（　　） A． B． C． D． 13．（2019九上·武汉月考）设抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b相交于两点，它们的横坐标为x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1，x2，x3的关系是（　　） A．x3＝x1＋x2. B．x3＝ ＋ . C．x1x2＝x2x3＋x3x1. D．x1x3＝x2x3＋x1x2. 14．（2021九上·通州期末）如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B、C两点，那么线段BC的长是　 　． 15．（2021九上·拱墅月考）已知抛物线y＝ax2（a≠0）过点（﹣2，4），则当x≤0时，y随x的增大而 　 　. 16．（2021九上·杭州期中）给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝ ；③y＝﹣x2中，符合条件“当x＞0时，函数值随x增大而减小”的函数是 　 　（填序号）. 17．（2021九上·海淀期中）已知 ， 为抛物线 （ ）上任意两点，其中 ．若对于 ，都有 ，则a的取值范围是　 　． 18．（2019九上·乐山月考）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 .求新品种花生亩产量的增长率. 19．（2020九上·湖里月考）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）