必刷基础练【22.1 二次函数的图像和性质】-2022-2023学年九年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第22章《二次函数》 22.1 二次函数的图像和性质 知识点01：二次函数 1．（2022九上·平桂期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·安吉期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021九上·平谷期末）用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（　　） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．（2021九上·龙凤期末）下列具有二次函数关系的是(　　) A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x 5．（2021九上·浙江期中）关于x的函数 是二次函数，则m的值是　 　. 6．（2021九上·平凉期中）已知函数 的图象是抛物线，则m=　 　. 7．（2021九上·新丰期中）已知y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝　 　 8．（2021九上·温州月考）半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为　 　. 9．（2021九上·武冈月考）已知 是y关于x的二次函数，那么m的值为　 　. 10．（2021九上·乌拉特前旗月考）如果函数 是二次函数，那么k的值一定是　 　． 11．（2020九上·合肥月考）当m为何值时，函数 是二次函数． 12．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标. 13．（2020九上·嘉祥月考）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 米．如果隧道下部的宽度大于 米但不超过 米，求隧道横截面积 （平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域． 14．（2019九上·伍家岗期末）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v0t﹣ gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？ 知识点02：二次函数y=ax²的图像和性质 15．（2021九上·蓬江期末）关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标为（0，3） C．对称轴为y轴 D．当x＜0时，函数y随x的增大而增大 16．（2021九上·奉贤期末）在平面直角坐标系xOy中， 下列函数的图象过点（-1，1）的是（　　） A． B． C． D． 17．（2021九上·莱芜期末）下列函数中，随的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 18．（2021九上·槐荫期末）已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． 19．（2021九上·海州期末）函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而　 　. 20．（2021九上·海淀期末）若点，在抛物线上，则，的大小关系为：　 　（填“＞”，“=”或“＜”）． 21．（2021九上·密山期末）已知函数y＝mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝　 　． 22．（2021九上·互助期中）如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是　 　． 23．（2021九上·中山期中）已知点A（﹣2，y1），B（5，y2）为函数y＝x2＋a图象上的两点，比较：y1　 　y2． 24． 在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点． 25．（2020九上·椒江期中）已知二次函数y＝x2﹣4x+3. ①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标； ②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点； ③直接写出y＞0时x的范围 知识点03：二次函数y=a（x-h）²+k的图像和性质 26．（2021九上·槐荫期末）抛物线的对称轴为（　　） A．直线x＝－1 B．直线x＝－4 C．直线x＝1 D．直线x＝4 27．（2021九上·潮安期末）二次函数的顶点坐标为（　　）． A． B． C． D． 28．（2021九上·舒城期末）二次函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标为（ ） A．（-2，1） B．