【提高卷】专题01《圆、圆环的周长》六年级数学上册常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析）北师大版

北师大数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（提高） 专题01 圆、圆环的周长 一．选择题 1．（2022•慈溪市）一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。如图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（　　）厘米。 A．158 B．308 C．316 D．466 【思路引导】根据图示可知，轮胎转两圈的长度是616厘米，除以2，求转一圈的长度即可。 【完整解答】解：616÷2＝308（厘米） 答：这个轮胎的周长是308厘米。 故选：B。 2．（2022春•宁阳县期中）求半圆的周长的正确算式是（　　） A．πr B．2πr+2r C．πr+2r D．πr+r 【思路引导】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，据此解答即可。 【完整解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r 故选：C。 3．（2021秋•金溪县期末）把一张正方形的纸片剪成一个周长是25.12厘米的圆形纸片，那么正方形纸片的面积至少是（　　）平方厘米。 A．32 B．50.24 C．64 D．31.4 【思路引导】根据圆的周长公式C＝πd算出圆的直径就是正方形的边长，根据正方形的面积公式即可解答。 【完整解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 答：正方形纸片的面积至少是64平方厘米。 故选：C。 4．（2022•揭东区）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（　　） A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm 【思路引导】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：3.14×10÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（厘米） 答：这个半圆的周长是25.7厘米。 故选：C。 5．（2022•金溪县）如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。这辆玩具车的履带长度是（　　）cm。 A．18.28 B．15.14 C．12.28 D．9.14 【思路引导】通过观察图形可知，履带长度等于半径为1厘米的圆的周长加上直径的6倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：2×3.14×1+1×2×6 ＝6.28+12 ＝18.28（厘米） 答：这辆玩具车的履带长度是18.28厘米。 故选：A。 二．填空题 6．（2022•阳朔县）一个时钟的分针长8cm，分针走一圈，分针尖端“走了”　50.24　cm，分针“扫过”的面积是 　200.96　cm2。 【思路引导】根据圆是周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：2×3.14×8＝50.24（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：分针尖端“走了”50.24厘米，分针“扫过”的面积是200.96平方厘米。 故答案为：50.24，200.96。 7．（2022•清苑区）把一个半径是acm的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 　2πa+2a　cm。 【思路引导】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：2πa+2a（厘米） 答：这个长方形的周长是（2πa+2a）厘米。 故答案为：2πa+2a。 8．（2022•和平区）把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，周长是24.84厘米，这个圆的周长是 　18.84　厘米，面积是 　28.26　厘米3。 【思路引导】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：圆的半径：9.42÷3.14＝3（厘米） 圆的周长：9.42×2＝18.84（厘米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 故答案为：18.84，28.26。 9．（2022春•偃师市期末）把一张圆形纸板剪成两个相等的半圆，发现周长增加16cm。每个半圆的周长是 　20.56　cm。 【思路引导】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，由题意可知，把一张圆形纸板剪成两个相等的半圆，发现周长增加16厘米，增加部分的周长是直径的2倍，据此可以求出直径，再根据半圆的周长公式：C