【精品】暑假衔接六年级上册第二单元分数与整数相乘举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

分数与整数相乘知识点梳理+题型总结 知识点1：分数与整数相乘 1、分数乘整数的意义：一是求几个相同加数的和是多少；二是求一个分数的几倍是多少。如x2的意义是求2个的和是多少，也可以说是求的2倍是多少。 2、分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【例题】做一朵绸花要用米绸带。 （1）小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米? （2）小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米? 【变式题】 一种大豆每千克约含油千克，1吨这种大豆约含油多少千克? 【变式题】 直接写出得数。 知识点2：求一个数的几分之几是多少？ 求一个数的几分之几是多少的实际问题，可以用“一个数×=多少‘’来解决，如8的是多少可以用8× 【例题】 填一填：12的是多少？先涂一涂，再用乘法计算。 （ ）×（ ）=（ ） 【变式题】一袋面粉25千克，已经吃了它的，吃了 ( )千克，还剩这袋面粉的（ ），还剩( )千克。 【变式题】一袋大米质量为25千克，已经吃了它的2/5，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克，如果吃了2/5千克，还剩（ ）千克 【变式题】一堆沙土重12吨，用去了1/3，用去了（ ）吨，还剩总数的 知识点3：求比一个数多（少）几分之几的简单实际问题 解决求比一个数多(少）几分之几的部分是多少的实际问题，关键是找准单位“1”的量，其数量关系式是：单位“1”的量×比一个数多(少)几分之几=一个数比另一个数多(少）的量。 【例题】学校有篮球20个，足球比篮球多，足球比篮球多几个? 【变式题】水泥厂原计划全年生产水泥7200吨，实际每月都比计划增产。照这样计算，全年一共增产多少吨? 【变式题】40kg增加后是　 　kg；30公顷减少后是　 　公顷． 重难点1：求一个数的几分之几是多少与求比一个数多几分之几的部分是多少的实际问题比较 【例题】为了增强体质，小明、小华、小军三人早起跑步，小明今天跑了3000米。 （1)小华跑的路程是小明的，小华今天跑了多少米? (2)小军跑的路程比小明多，小军今天比小明多跑多少米？ 【变式题】某商场本月售出冰箱260台。 (1）售出的空调台数是冰箱的，售出空调多少台? （2）售出的电视台数比冰箱少，售出电视比冰箱少多少台? 重难点2：运用分类讨论法解决比较物体长短的问题 【例题】有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，哪根用去的部分长一些? 【变式题】一根木条，第一次用去米，第二次用去总长的，哪次用去的多? 【变式题】一根绳子用去后剩下米，用去的部分和剩下的部分相比较，谁长？ 拓展点1：找准单位“1”，解决实际问题 【例题】某水果超市运来苹果和香蕉共208箱，苹果卖出，香蕉也卖出。苹果和香蕉共卖出多少箱? 答案：苹果和香蕉各卖出，也就是卖出了总箱数的,即苹果×十香蕉×=（苹果十香蕉）×,208×=52(箱）。 【变式题】六年级一共有48名学生，李老师从男生和女生中各选拔的学生参加小合唱比赛。李老师一共选拔了多少名学生? 拓展点2：利用倍数、最小公倍数解决分数乘整数问题 【例题】小明的书架上放着一些书，书的本数在100~150之间，其中是故事书，是科技书。书架上最多放着( )本故事书和（ ）本科技书。 【变式题】六年级甲、乙两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的，乙班男生占乙班人数的，则两班共有男生多少人? 1.填一填。 (1)看图写算式, ( )+( )+( )=( ) ( )×( )=( ) (2)在下面的长方形中涂出5个。涂色部分 是这个长方形的. (3)小颖用铁丝围一个棱长为米的正方体框架,至少要( )米长的铁丝。 2.直接写出得数。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 6= 8= 60= 12= 0= 13= 3.在○里填“>”“<”或“=” 10○9 0○ 7○ 10○1053 4.某卫生组织建议每人每天糖的摄入量不超过千克,照这样计算,小明9月摄人的糖应不超过多少千克? 能力扬帆。 5.有以下说法:①×3,既表示3个是多少,也表示的3倍是多少。②9×= =。==。电梯从1楼升到2楼要秒,升到6楼要秒其中正确的有( )个。 A.1 B.2