【分层作业】4.2 比的基本性质和化简（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （人教版，含答案）

第四单元比 4.2 比的基本性质和化简 【基础巩固】 一、选择题 1．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（  ）。 A．增加16 B．乘2 C．乘3 2．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（  ）。 A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7 3．一个比的比值是。如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值（  ）。 A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 4．把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（  ）。 A．1∶10 B．10∶11 C．1∶11 5．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（  ）。 英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。 A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点 D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了 二、填空题 6．∶0.2化成最简整数比是( )，比值是( )。 7．果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的，则桃树与梨树棵数的比是( )，梨树占总棵数的( )。 8．在7∶8中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加( )。 9．0.3∶0.18化成最简单的整数比是( )，比值是( )；5∶8的前项加15，要使比值不变，后项应加( )。 10．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是3：10．甲乙丙三个数的比是_____． 三、化简比和求比值 11．化简下列各比。     2.8∶0.7＝    1∶2.5＝ 【能力提升】 四、解答题 12．甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。 13．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比． 【拓展实践】 14．把下列各比化成后项是100的比．        （1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50．        （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1      （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万． 15．小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的，小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页。 （1）这本书共有多少页？ （2）小王1小时读了多少页？ （3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？ 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。 【详解】 8＋16＝24， 24÷8＝3， 所以后项也应该乘3。 或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。 答案：C 【点睛】 此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。 2．A 【解析】 【分析】 求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。 【详解】 2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20 4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35 所以a∶b∶c＝8∶20∶35 答案：A 【点睛】 解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。 3．B 【解析】 【分析】 根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，，此题变为除数不变，被除数扩大到原来的2倍，根据商的变化规律可知，商也扩大到原来的2倍。 【详解】 由分析得， 如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值扩大到原来的2倍。 故选：B 【点睛】 此题考查的是商的变化规律的应用，灵活运用商的变化规律是解题关键。 4．A 【解析】 【分析】 10克盐完全溶解在90克水里，用盐的质量10克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最简整数比，由此判断。 【详解】 10∶（10＋90） ＝10∶100 ＝1∶10 答案：A 【点睛】 此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。 5．D 【解析】 【分析】 根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。 【详