【分层作业】3.1 分数除以整数和一个数除以分数（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （苏教版，含答案）

第三单元分数除法 3.1 分数除以整数和一个数除以分数 【基础巩固】 一、选择题 1．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（   ）。 A． B． C． D． 2．如图可以表示的算式是（   ）。 A．1÷ B．3÷ C．1÷ D．3÷ 3．小军和小玲比赛骑自行车，小军小时骑了9千米，小玲小时骑了8千米，（   ）骑得快一些？ A．小军 B．小玲 C．一样快 D．无法比较 4．如果a与b互为倒数，那么（   ）。 A． B． C． D．6 5．李叔叔骑自行车分钟行了千米，行1千米需要（   ）分钟。 A． B．2 C． D． 二、填空题 6．摩托车行驶12千米用了升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油( )升，1升汽油大约可以行( )千米。 7．一种钢轨，长米。重吨，这样的钢轨1米重( )吨，1吨这样的钢轨长( )米。 8．在（   ）填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )24   ( )   ( ) 9．一台拖拉机小时可耕地公顷，平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需( )小时。 10．一堆煤8吨，如果每天用，可用( )天；如果每天用吨，可用( )天。 三、口算题 11．直接写出得数。                                 【能力提升】 四、解答题 12．朝阳小学修建一栋教学楼，实际造价840万元，是原计划的。原计划造价多少万元？ 13．一桶食用油升，10天吃完，平均每天吃多少升？ 14．一辆汽车油箱长8分米，宽5分米，高4分米。 （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果这辆汽车行驶千米需要升汽油，这辆汽车装满油箱后，一共可以行驶多少千米？ 【拓展实践】 15．我们知道“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”计算法则也可以用这种方法来验证。 如：； （1）思考：这里为什么被除数和除数同时乘，运用了什么性质？ （2）请你仿照上面的方法来验证：（这里的a，b，c不为0）。 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 可假设a＝1，分别计算出四个选项的结果进行比较即可。 【详解】 假设a＝1。 A．＝1×＝； B．a÷＝1÷＝； C．÷a＝÷1＝； D．＝1－＝。 ＞＞ 答案：B 【点睛】 本题考查含有字母的式子比较大小，可以把字母设成一个具体的数，代入含字母的式子中求值，再比较大小。 2．B 【解析】 【分析】 观察图可知：把1平均分成了3份，其中的1份就是1的，图中共有3个1，即3，要求的是3里面有多少个，即3÷即可。 【详解】 表示的算式是：3÷＝9 答案：B。 【点睛】 解决本题关键是找清楚图表示的含义，理解已知和所求，再根据除法的包含意义求解。 3．A 【解析】 【分析】 根据题意，利用公式：速度＝路程÷时间，分别计算小军和小玲骑车的速度，然后比较，即可得出结论。 【详解】 小军骑车速度：9÷＝15（千米/小时） 小玲骑车速度：8÷＝14（千米/小时） 所以，小军骑得快一些。 答案：A 【点睛】 本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系解题。 4．C 【解析】 【分析】 除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】 ，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。 故选择：C 【点睛】 此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。 5．C 【解析】 【分析】 根据速度＝距离÷时间，用÷，求出李叔叔骑自行车的速度；再根据时间＝距离÷速度，用1千米除以李叔叔骑自行车的速度，即可解答。 【详解】 1÷（÷） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（分） 故答案选：C 【点睛】 本题考查距离、速度、时间三者关系，根据距离、速度、时间三者关系进行解答。 6．     48 【解析】 【分析】 摩托车12千米用了升汽油，行驶1千米，大约需要汽油多少升，就是把平均分成12份，求这样的一份是多少；求1升汽油大约可以行多少千米，就是要求多少个是12，据此回答即可。 【详解】 （1） （2） 【点睛】 本题主要考查学生对一个数除以整数和一个数除以分数除法意义的掌握情况。 7．     【解析】 【分析】 根据题意，用这种钢轨长米时的重量÷，求出钢轨1米重多少吨； 用这种钢轨重吨时的长度÷，求出1吨这样的钢轨长多少米，据此解答。 【详解】 ÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝×15 ＝（米） 【点睛】 本题考查分数除法的运算方法和应用，注意两个区别：求钢轨1米重多少吨，是把重量平均分，1吨这样的钢轨长多少米，是把钢轨的米数平均分。 8．＜     ＞     ＞ 【解析】 【分析】 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这