专题1.14 《勾股定理》中考真题专练（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.14 《勾股定理》中考真题专练（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2021·山东滨州·中考真题）在中，若，，，则点C到直线AB的距离为（       ） A．3 B．4 C．5 D．2.4 2．（2019·山东东营·中考真题）如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·湖北襄阳·中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiǎ）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（       ） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 4．（2020·山东淄博·中考真题）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（        ） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 5．（2020·四川巴中·中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺 6．（2021·四川凉山·中考真题）如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（       ） A． B．2 C． D． 7．（2020·四川乐山·中考真题）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（       ） A． B． C． D． 8．（2021·山西·中考真题）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（       ） A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想 9．（2021·江西·中考真题）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2022·贵州贵阳·中考真题）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（       ） A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题 11．（2021·四川成都·中考真题）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 12．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________． 13．（2020·黑龙江绥化·中考真题）在中，，若，则的长是________． 14．（2021·湖南岳阳·中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高为尺，根据题意，可列方程为________． 15．（2021·江苏南通·中考真题）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）． 16．（2021·江苏宿迁·中考真题）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是___________尺． 17．（2022·湖北黄冈·中考真题）勾股定理最早出现在商高的《周