11.1.1 三角形的边-【备考无忧】2022-2023学年八年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列备考无忧系列 11.1.1三角形的边 知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 三角形的概念以及基本要素 1.三角形的概念：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2，三角形的分类：按边分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）； 按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形． 题型一：三角形的识别和有关概念 【例1】（2022·全国·八年级）学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的概念一一辨析可得正确解答． 【详解】解：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，而A、B、D图形的三根火柴都全部没有或者部分没有首尾相接，所以A、B、D都不符合题意，只有C图形是由三根火柴首尾顺次相接而成的，所以C符合三角形概念． 故选C． 【点睛】本题考查三角形的定义，正确理解三角形是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是解题关键． 变式训练 【变式1-1】（2022·全国·八年级课时练习）如图，与没有公共边的三角形是(        ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接找两个三角形的公共边即可． 【详解】解：三角形的公共边即两个三角形共同的边． ，两个三角形没有公共边； ，两个三角形的公共边为； ，两个三角形的公共边为； ，两个三角形的公共边为． 故选． 【点睛】此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题． 【变式1-2】（2022·全国·七年级）如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（       ）个． A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】求出的面积为4，然后作出面积为4的格点正方形即可． 【详解】解：， 则可画出的格点正方形如图： 共有6个， 故选：C． 【点睛】本题考查了格点图形的面积计算，掌握基本图形的性质是解题的关键． 【变式1-3】（2020·钦州市第四中学八年级月考）　　叫做三角形 A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对 【答案】B 【详解】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：B． 题型二：三角形的分类 【例题2】（2022·福建省福州第十九中学七年级期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（       ） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 【答案】B 【分析】根据三角形按照边的分类方法解答． 【详解】解：根据三角形的分类，三角形可以分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形分为底边和腰不相等的三角形和底边三角形， 故选择B． 【点睛】本题考查三角形的分类，牢记三角形按照边的分类方法是解决问题的关键． 变式训练 【变式2-1】（2021·河南周口·八年级期中）已知△ABC的一个外角为89°，则△ABC一定是（   ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【分析】利用三角形外角与内角的关系计算． 【详解】解：∵一个外角为89°，所以与它相邻的内角的度数为91°， ∴三角形为钝角三角形． 故选：D． 【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键． 【变式2-2】（2022·全国·八年级）下列说法错误的是（       ） A．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 B．一个三角形只能有一个内角是钝角 C．对顶角相等 D．有两个内角是锐角的三角形是锐角三角形 【答案】D 【分析】根据三角形的分类条件和对顶角的概念即可对选项进行判断． 【详解】解：A、有一个内角是直角的三角形是直角三角形，选项正确，不符合题意； B、一个三角形只能有一个内角是钝角,选项正确，不符合题意； C、两直线相交，对顶角相等，选项正确，不符合题意； D、有两个内角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，可能是直角或钝角三角形，选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的概念及对顶角，解题的关键是掌握三角形的分类条件． 【变式2-3】（2022·河北唐山·一模）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（       ） A．直角三角形 B．锐角三角形