1.2 一定是直角三角形吗-【探究在线】2022-2023学年八年级上册初二数学高效课堂导学案（北师大版）

温素提示：清做完后再看答案！ 整理，得2ab+-2ab+a2=c2,所以a2+2=c2. 所以号×1000×CD=号×600×80.所以CD=480(m). 9cm,AB=√AC+BC=√12+9=15(cm.所以露在 3.C4.8 杯子外面的部分至少有20一15=5(cm). 5.(1)这条“径路”AB的长为10m: 即新建的路的长为480m. 15.如图，假设拖拉机行驶到C处，学 参考答案及解析 (2)若正常步行时，每步的步长为0.5米，他们仅仅少走了 拓展在线 校开始受到影响，连接AC,则AC 8步. 17.C【解析】由题意可得，以AB为边画R =100m.所以B2=1002-802 能力在线 △ABC,使点C在格点上，满足这样条件的 60.所以BC=60m.假设拖拉机 A 第一章勾股定理 6.C7.C8.B9.5cm10.1011.1 点C共8个，如图所示 行驶到D处，学校开始脱离影响，连接AD,则AD= 1.1探索勾股定理 12.相距50km. 18.因为△ACE≌△BCD,所以∠EAC 第1课时勾股定理 13.设树高xm,则猴子从树顶扑到池塘的距离为(3十12) /DBC.AE=BD.AC=BC. 100m,所以BD=60m所以CD=120m因为÷18 新知在线 (.x-3)=(18-x)m 又因为AD+BD=DE,所以AD十AE=DE,所以 1.较短的直角边较长的直角边斜边 根据勾股定理得122十x2=(18一x)2,解得x=5. △AED为直角三角形，且∠EAD=90° 150h)150h=24s,所以该校受影响的时间为24s 2.直角边斜边勾股3.a2+b=c2 即这棵树有5m高， 又因为∠EAD= ∠EAC+∠CAD=∠DBC+∠CAD 微专题1如何构造直角三角形 基础在线 拓展在线 所以∠ACB=180°-∠DBC-∠CAD=180°-∠EAD 1.在△ABC中，作AD⊥BC于点D,设BD=x,则CD= 1.A2.83.(1)13(2)8 14.(1)证明：因为∠ACB=90°，所以∠ACE+∠BCD=90 =180°-90°=90°，所以△ABC为直角三角形.又因为 I4-x 因为∠ACE+∠CAE=90°，所以∠CAE=∠BCD, AC=BC,所以△ABC为等腰直角三角形. 4.(1)在Rt△BCD中，CD =BC-BD2=32 由勾股定理，得AD=AB2-BD2=152-x2,AD=AC ∠CEA=∠BDC, 1.3勾股定理的应用 -CD2=132-(14-x)2,所以152-x2=132-(14-x)2. 岩解得CD=号 在△CAE与△BCD中，因为{∠CAE=∠BCD, 新知在线 解得x=9 AC=CB. 2.最短长方90°5025050 在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2=152-92=144,所以 (号) 所以△CAE2△BCD(AAS). (2)在Rt△ACD中，AD=AC-CD2=42- 基础在线 AD=12. 所LIEC=BD: 12 2,所以AD=9 (2)由(1)知：BD=CE=a,CD=AE=b 3.15【解析】将正方体的上表面展开后，如 所以SAc=2BC·AD=号X14X12=84. 图所示.则OC=OB+BC=9+3=12cm 2.如图，连接AC,在△ABC中，AC=AB+ 所以AB=AD+BD=9+号=5. 所以S5mm=之(a+b(a+b)=+ab+。 AO=9cm.在Rt△AOC中，AC=AO BC2=202+152=625, 又因为S形ABDB=S△AEr十S△BCD十S△AB OC=152,所以AC=15cm. 在△ADC中，AD=AC-CD=625-7 5.A6.C =2ab+2ah+2c2=ab+2c2 4.(1)它爬行的最短路线的长为25cm: 7.能.根据勾股定理求出对角线长为2.5>2.2，所以薄木板 (2)可以从A到B再到C,此时距离更短 576,所以AD=24,所以S边5D=号X20 能从门框内通过， 所以号a2+ab+2F=ab叶) 5.B6.D 能力在线 7.作AE⊥BD于点E,求得BD=50,AE=24 ×15+7×24×7=234(m2),234×1000=234000(元) 8.D9.B10.D11.512.625 整理得a2十6=c2. 由点到直线距离垂线段最短知，最短距离为 即学校征收这块地需要234000元 13.4【解析】因为勾a=6,弦c=10,所以股=102一62 1.2一定是直角三角形吗 241m. 3.如图，延长ED至点G,使DG=ED, 8,所以小正方形的边长=8一6=2，所以小正方形的面积 新知在线 能力在线 车接B(,,F. n =22=4 1.直角∠C2.直角三角形AC3.正整 8.C 9.C 10.4.5