精品解析：山西省太原市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填人下表相应位置． 1. 分式有意义的条件是（　　） A. m≠3 B. m≠﹣3 C. m＝3 D. m＝﹣3 2. 面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹，下面是支付宝“国家政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A 各地疫情风险等级查询 B. 扫一扫防疫信息码 C. 核酸和抗体检测查询 D. 医用口罩信息查询 3. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD．添加下列一个条件后能使四边形ABCD成为平行四边形是（　　） A. AB//CD B. AD//BC C. AB＝BC D. AB＝AC 4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. m2+5m+4＝m（m+5）+4 B. m2﹣4m+4＝（m﹣2）2 C. a（m﹣n）＝am﹣an D. 15m2n＝3m•5mn 5. 永寺双塔，又名凌霄双塔，是我市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，如图的正八边形是双塔平面示意图，其每个内角的度数为（　　） A. 80° B. 100° C. 120° D. 135° 6. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝5．现将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．若平移的距离为3，则CG的长为（　　） A. B. C. 4 D. 2 8. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．将该四边形绕点O旋转180°，恰好能与原四边形重合，则下列结论不一定正确的是（　　） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD C. AC＝BD D. ∠ABC＝∠ADC 10. 2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题含5个小题）把答案写在题中横线上．15、16两题中任选一题作答． 11. 请写出不等式﹣2x＞4的一个解：_____． 12. 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则的度数为 _____． 13. 已知△A'B'C'是由△ABC平移得到的（点A'，B'，C'分别是A、B、C的对应点），若点A的坐标为（﹣1，2），A'的坐标为（3，4），则点B（﹣3．﹣2）的对应点B'的坐标为 _____． 14. 如图，四边形ABCD是一个长方形，根据图中所标注的线段长度表示长方形ABCD的面积，可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为 _____． 15. 已知△ABC中．AB＝AC＝5．BC＝2．如图，将线段AC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为D．当∠DAC＝∠CAB时，连接BD，则线段BD的长为 _____． 16. 已知△ABC中．AB＝AC＝5．BC＝2．如图．将线段AC绕点C顺时针旋转，点A的对应点为D．当∠ACD＝90°时，连接BD，则线段BD的长为 _____． 三、解答题（本大题含8个小题）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 17. （1）分解因式：ab3﹣a3b； （2）在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将（2x+y）2﹣（x+2y）2分解因式 小彬： 原式＝（4x2+4xy+y2）﹣（x2+4xy+4y2）……第1步 ＝3x2﹣3y2……第2步 ＝3（x+y）（x﹣y）……第3步 小颖： 原式＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x+2y）……第1步 ＝（3x+3y）（x+3y）……第2步 ＝3（x+y）（x+3y）……第3步 任务： ①经过讨论，他们发现小彬的解答正确，他第1步依据的乘法公式用字母表示为_____，小颖的解答错误，从第_____步开始出错，错误的原因是_____． ②按照小颖的思路，写出正确的解答过程． 18. 求不等式组的整数解． 19 （1）先化简，再求值：，其中x＝﹣4； （2）解分式方程： ． 20. 如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 21. 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，悠悠百年，共青团员始终高举“五