精品解析：江西省吉安市吉州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

江西省吉安市吉州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 5. 如图，函数与的图像相交于点，直线与和分别交点B，C，则下列说法中错误的是（ ） A. B. 当时， C. 当时， D. 当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小 6. 如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　） A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形 二、填空题 7. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2. 8. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________． 9. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________． 10. 一元二次方程2+mx+3m＝0的两个实根分别为，，若＝1，则m=_________，＝_____． 11. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高为尺，根据题意，可列方程为________． 12 如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P是CD边上的一个动点，当与相似，但不全等时，DP的长度是 _____． 三、解答题 13. 计算 （1）解方程： （2）画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图． 14. 如图，从一个大正方形中截去面积为3cm²和12cm²的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，求米粒落在图中阴影部分的概率． 15. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若m，n是方程的两根，且，求k的值； 16. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 17. 在正方形ABCD中，E为AB的中点．用无刻度直尺作图，保留作图痕迹； （1）在图1中将△ABD绕点D逆时针旋转90°， （2）在图2中作以E为顶点的正方形； 18. 某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号，按顾客“先到达，先服务”的方式服务， （1）求某储户在3号窗口办业务的概率是______． （2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率． 19. 如图，在安装路灯AB路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米， （1）画出红英MN在地面的影子NF； （2）若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图像交于点C，连接．已知点，． （1）求b、k的值； （2）求的面积． 21. 如图，矩形ABCD中，，点E、F、G、H，分别是BC、CD、AD、AB上的动点（顶点除外），若； （1）在图1中，点E，F，G，H分别是BC，CD，AD，AB上的中点． ①判断四边形EFGH形状，并证明； ②若四边形EFGH是正方形，求BC的长； （2）在图2中，已知，判断四边形EFGH的周长是否会随着点G的变化而变化，如不变化，求出其周长，若会变化，说明理由； 22. 某数学小组对反比例函数中