精品解析：江西省宜春市高安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度下学期期末检测七年级数学试卷 一、选择题 1. 下列各数中，，无理数有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第三象限的是（　　） A. （﹣1，5） B. （1，﹣5） C （﹣1，﹣5） D. （1，5） 3. 为了解某校七年级1000名学生学习中国海军史的情况，学校组织了中国海军史知识测试，并从中随机抽取了200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 1000名学生是总体 B. 200名是样本容量 C. 被抽取的200名学生是总体的一个样本 D. 该校七年级每名学生的中国海军史知识测试的成绩是个体 4. 下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. a≤1 B. a＞1 C. a≥1 D. a＜1 二、填空题 7. 的算术平方根是 _____． 8. 对“神舟十三”的零部件检查的调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）． 9. 将点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，则坐标变为______． 10. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则m取值范围是______． 11. 已知方程组，则的值为______． 12. 如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为 _____． 三、解答题 13. 解方程组 14. 解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解． 15. 一个正数的两个不相等的平方根分别是和． （1）求值； （2）求的立方根． 16. 小明和他的爸爸、妈妈到运河湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴，只知道长廊E的坐标为和农家乐B的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标． 17. 如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． （1）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图； （2）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图． 四、解答题 18. 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组户数直方图的高度比为，请结合图中相关数据回答下列问题． 组别 消费额（元） （1）组的频数是______，本次调查的样本容量是______； （2）补全直方图（需标明各组频数）； （3）若该社区有2400住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少户？ 19. 如图，，． （1）求证：BF//DE； （2）若，求的度数． 20. 已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）. （1）求△ABC的面积； （2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标． 五、解答题 21. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量． （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 22. 阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果小数部分为m，的整数部分为n，求的值． （3）已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 六、解答题 23. 如图①，已知直线//，且和，分别交于，两点，和，分别交于，两点，点在线段上，，，． （1）若，，则______． （2）试找出，，之间的数量关系，并说明理由． （3）应用（2）中的结论解答下面的问题：如图②，点在的北偏东的方向上，在的北偏西的方向上，求的度数． （4）如果点在直线上且在线段外侧运动（点和，两点不重合），其他条件不变，试探究，，之