精品解析：广东省韶关市新丰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学 说明： 1. 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的相关信息． 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式中的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，则直线之间距离是（ ） A. 线段 B. 线段的长度 C. 线段 D. 线段的长度 5. 如图，矩形中，对角线，相交于点，若，则（ ） A. 20° B. 40° C. 80° D. 100° 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　） A 1.8km B. 3.6km C. 3km D. 2km 8. 如图，“赵爽弦图”是吴国赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（ ） A. 169cm2 B. 25cm2 C. 49cm2 D. 64cm2 9. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为（　　） A. 10 B. 3.5 C. 2 D. 10. 在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则等于（ ）尺． A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 12. 如图，分别以直角的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，与交于点，与交于点，，．给出如下结论：①；②四边形为平行四边形；③；④；其中正确结论的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 13. 平面直角坐标系中，点到原点距离是______． 14. ＋－＝__________． 15. 若，则________． 16. 图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，西西想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，雅雅帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为8m，则A，B间的距离为_________m． 17. 如图，中，对角线相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则长度是__________． 18. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为____． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 19. 计算：． 20. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 21. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E． （1）的大小＝______°； （2）求证：≌； （3）若，则的大小＝______°． 22. 如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米． （1）求证：； （2）求图中阴影部分土地的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如图，、、、分别是四边形各边的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果我们对四边形的对角线与添加一定的条件，则可使四边形成为特殊的平行四边形，请你经过探究后直接填写答案： ①当时，四边形为 ； ②当 时，四边形为矩形； ③当且时，四边形为 ． 24. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设