云南省红河州开远市、弥勒市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

开远市2020年春季学期教学质量检测 高一年级 数学试题卷 （本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分，满分150分 考试用时120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在答题卡相应位置上。 2.作答时，需将答案书写在答题卡上。写在试卷、草稿纸上均无效。 3.考试结束后请将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 ，共60分） 1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩∁UA＝(　　) A．{1,6} B．{1,7} C．{6,7} D．{1,6,7} 2．sin585° = ( ) A． B． C． D． 3．下列函数中，在区间上单调递增的是(　　) A． B． C． D． 4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝(　　) A．4 B. C. D．2 7.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为(　　) A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺 8. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 9.已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则(　　) A．2 B．－2 C．－98 D．98 10. 设，则（ ） A． B. C. D. 11. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. 6π B. 12π C. D. 12.已知函数,若函数有四个零点,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知向量，，若，则k ＝____________． 14.实数x，y满足约束条件，则的最大值为_________. 15.若，则________． 16. 设,若直线l:与轴相交于点,与轴相交于点,且l与圆相交所得的弦长为2,为坐标原点,则面积的最小值为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已知为等差数列，且． (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，求的前项和． 18.(本小题满分12分) 已知向量. (1)若∥,求的值； (2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值. 19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，AB∥CD， ∠BAD = 60°，，，为的中点． (1)证明：∥平面； (2)求三棱锥的体积． 20.(本小题满分12分) 在中，角的对边分别为，且满足. (1)求角； (2)若的面积，,求的值. 21.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且. (1)求{an}的通项公式； (2)设，求数列的前n项和Tn . 22.(本小题满分12分) 已知圆C过点,且圆心C在直线上. (1)求圆C的方程； (2)问是否存在满足以下两个条件的直线:①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，请说明理由.   开远市2020年春季学期教学质量检测 第 1 页 共 4 页 高一数学试题卷