1.4 数据的数字特征 课件——2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修3

数据的数字特征 北师大版（2019）数学必修三 前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征 统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 茎叶图 数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量来表述，前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时，我们利用平均数、中位数，众数、极差、方差等来表示。 ①平均数：就是一组数据的平均，设有n个数据，x1 ,x2, …,xn,这组数据的平均数为： 特别地，如果上面个数据中不同数据x1，x2，…，xn的个数分别为k1，k2，…，kn，那么它们的平均数为： ②加权平均数：就是一组数据的加权平均．设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的权分别为l1，l2，…，ln，这组数据的加权平均数为： 由此可以看出，平均数是加权平均数的一个特例，也就是说，它们的权都是 . ③中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数． 奇数个数时，中位数有1个 偶数个数时，中位数有2个 ④众数：就是一组数据中出现次数最多的数． ⑤极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差． ⑥方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数．设有n个数据x1，x2，…，xn，这组数据的方差为： 例1 某公司员工的月工资情况如表： 职员c 工程师 应聘者 职员D 我的工资是1500 我的工资是4000 我的可以拿到？？？ 职员c 工程师 应聘者 职员D 我的工资是2000 我的工资是1500 我的工资是4000 我的可以拿到？？？ (1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。 (2)公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况，税务官呢？工会领导呢？ 月工资/元 8000 5000 4000 2000 1000 800 700 600 500 员工数/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【思路点拨】 1.根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均数为：1373元，中位数为：800元，众数为：700元。 2.不同身份的人代表不同阶层人的利益，对公司领导平均数好，对税务官中位数比较好，对工会领导众数即使他的选择。 由于该公司员工月工资的中位数和众数与平均数比较接近，所以主要考虑月工资的平均数