1.5 全称量词与存在量词（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

集合与常用逻辑用语 第一章 1.5　全称量词与存在量词 返回目录 数学　必修 第一册 课前·教材预案 课堂·深度拓展 课末·随堂演练 课后·限时作业 课前·教材预案 要点一　全称量词与全称量词命题 所有的 任意一个 ∀ 全称量词 ∀x∈M，p(x) 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　存在量词与存在量词命题 存在一个 至少有一个 ∃ 存在量词 ∃x∈M，p(x) 返回目录 数学　必修 第一册 要点三　全称量词命题和存在量词命题的否定 返回目录 数学　必修 第一册 × × √ × 返回目录 数学　必修 第一册 类型一　全称量词命题与存在量词命题的辨析及真假判断 课堂·深度拓展 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 类型二　全称量词命题和存在量词命题的否定 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 类型三　全称量词命题和存在量词命题中的参数问题 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课末·随堂演练 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定(易混点).3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定(易混点)． 1．全称量词 短语“_________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_____”表示．常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等． 2．全称量词命题 (1)定义：含有____________的命题，叫做全称量词命题． (2)符号表示：全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”可用符号简记为_____________________. 1．存在量词 短语“____________”“_______________”在逻辑中叫做存在量词，并用符号“___”表示．常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等． 2．存在量词命题 (1)定义：含有____________的命题，叫做存在量词命题． (2)符号表示：存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为_____________________. (1)一个全称量词命题只能有一个变量．( ) (2)不含有全称量词的命题一定是存在量词命题．( ) (3)一个存在量词命题可以包含多个变量．( ) (4)全称量词命题和存在量词命题的否定只需否定结论即可．( ) 规律总结 (1)有些全称量词命题和存在量词命题没有定义中的量词，需要自己“翻译”，发现其中的量词，才可以判断其是全称量词命题还是存在量词命题，进而再判断其真假． (2)判断全称量词命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x，使p(x)不成立，那么这个全称量词命题就是假命题． (3)判断存在量词命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x，使p(x)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素不存在，那么这个存在量词命题是假命题． (4)判断全称量词命题和存在量词命题的真假，一定要结合生活和数学中的丰富实例，通过相关的数学知识进行判断． 【例题1】 指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假． (1)∀x∈N,2x＋1是奇数； (2)存在一个x∈R，使eq \f(1,x－1)＝0； (3)存在一组m，n的值，使m－n＝1； (4)至少有一个集合A，满足A{1,2,3}； (5)对任意实数x，有3x＋2＞0. 思维导引：根据定义直接判断是全称量词命题还是存在量词命题．判断全称量词命题为假时，可以用