专题07 不等式与不等式组-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题07 不等式与不等式组 一、单选题 1．（2022·辽宁大连）不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 移项再合并同类项即可把未知数的系数化“1”，从而可得答案． 【详解】 解：， 移项，合并同类项得： 故选D 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键． 2．（2022·广东深圳）一元一次不等式组的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 解出不等式组的解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解． 【详解】 解：不等式， 移项得：， ∴不等式组的解集为：， 故选：D． 【点睛】 本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不等式的解集，利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键． 3．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 移项，求出不等式的解集，判断选项； 【详解】 解：移项得，x＜1+2， 得，x＜3． 在数轴上表示为： 故选：D． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，解不等式时尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变． 4．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质，即可求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：A 【点睛】 本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 5．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A、由x＜y可得：，故选项成立； B、由x＜y可得：，故选项不成立； C、由x＜y可得：，故选项不成立； D、由x＜y可得：，故选项不成立； 故选A. 【点睛】 本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6．（2021·广西河池）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 【答案】C 【解析】 【详解】 解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3 故选：C． 【点睛】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（2020·湖南株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（       ） A．-3 B． C． D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可． 【详解】 解：解不等式，得 因为只有-3<,所以只有-3是不等式的一个解 故选：A 【点睛】 此题考查不等式解集的意义，是一道基础题．理解不等式的解集的意义是解题的关键． 8．（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(     ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解． 【详解】 解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 故选D． 【点睛】 本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键． 9．（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（     ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【解析】 【分析】 先化简并估算的范围，再确定m的范围即可确定答案． 【详解】 ， ， ，， ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了绝对值的化简，无理数的估算和不等式的求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 10．（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 【答案】D 【解析】 【分析】 设小明还能买x支签字笔，则小明购物的总数为元，再列不等式即可. 【详解】 解：设小明还能买x支签字笔， 则： 故选： 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式的应用，确定购物的总金额不大于所带钱的数额这个不等