6.4数据的离散程度（第1课时） 教学详案 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 第1课时 极差、方差和标准差 教学目标 1.了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差. 2.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义. 3.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念. 教学重难点 重点：经历用方差刻画数据离散程度的过程，了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差. 难点：抽象出刻画数据离散程度的统计量——方差. 教学过程 导入新课 多媒体展示章首折线统计图，如图. 图中反映的甲、乙、丙三个选手的射击成绩，这三人谁的成绩较好?你是怎么判断的? 让学生独立思考，教师巡视，了解学生的解答情况，然后找学生代表回答. 生:从图中可以看出甲、乙两人的射击成绩整体水平比丙的好,所以只需要计算出甲、乙两位选手射击成绩的平均数. 师:下面我们具体来算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数. 生:通过计算,可知甲、乙两位选手射击成绩的平均数都是7.9环. 师:甲、乙的平均成绩相同,你认为哪个选手更稳定?你是怎么看出来的? 生:由图可知甲的最好成绩是10环,最差成绩是4环,而乙的最好成绩是9环,最差成绩是7环,所以甲的成绩差较大,故乙选手更稳定. 师:由此可知刻画一组数据的稳定性,用数据的集中趋势来解决是不适合的，我们这节课就来探究解决这个问题的方法. 设计意图：从学生熟悉的现实生活出发,容易激发学生的学习兴趣,同时也让学生体会到数学来源于生活,服务于生活的道理. 探究新知 一、预习新知 请同学们自主预习课本149~151页，解决本节开头的问题. 展示问题 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下: 甲厂:75　74　74　76　73　76　75　77　77 74　74　75　75　76　73　76　73　78 77　72 乙厂:75　78　72　77　74　75　73　79　72 75　80　71　76　77　73　78　71　76 73　75 把这些数据表示成下图: 　　 师:你能否根据所给的数据做出应该购买哪个厂的鸡腿的决定? 生