专题12.6全等三角形的判定大题专练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题12.6全等三角形的判定大题专练（重难点培优）（八上人教） 【典例剖析】 【例1】（2021·陕西安康·八年级期中）如图，在多边形ABCDE中，，于点F，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 【变式1】．（2022·全国·八年级）如图△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB＝AC，BC＝DC，AD＝DE＝BE． (1)求证：△BCE≌△DCE； (2)求∠EDC的度数． 【例2】（2020·广西北海·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动． (1)若点Q的运动速度与点P相同，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； (2)若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？ 【满分训练】 一、解答题 1．（2020·山西吕梁·八年级期中）已知：点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF． 2．（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级期中）已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F， (1)如图1，求证：BE＝CD． (2)如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形. 3．（2021·广西·灵山县烟墩中学八年级期中）如图，四边形中，，，点为上一点，且为等腰直角三角形，若，，求则四边形的面积． 4．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校八年级期中）如图，已知点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：BE＝DF． 5．（2021·宁夏·盐池县第五中学八年级期中）已知如图：．求证：． 6．（2021·宁夏·盐池县第五中学八年级期中）如图，在中，是中线，分别过点、作及其延长线的垂线、，垂足分别为点、．求证：． 7．（2021·宁夏·盐池县第五中学八年级期中）如图，．求证：． 8．（2020·江西·新余四中八年级期中）如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF． 求证：AE＝DF． 9．（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级期中）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，，垂足分别为E、F． (1)试说明：BE＝BF； (2)若△ABC的面积为75，AB＝15，DE＝6,则BC等于多少? 10．（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级期中）如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝CB，AD＝CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E． (1)求证：△ADB≌△CDB； (2)若DE＝3，求BE的长． 11．（2020·江西·新余四中八年级期中）如图，点A，D，B，E在同一直线上，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF． 求证：ACDF． 12．（2021·山东临沂·八年级期中）如图，已知AC，BD相交于点O，，．求证：． 13．（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级期中）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AC＝DF，AD＝BE ，AC∥DF．求证：BC＝EF． 14．（2021·青海海东·八年级期中）如图，已知AB＝AC，BD＝CD，DB⊥AB，DC⊥AC，且E、F、G、H分别为AB、AC、CD、BD的中点，求证：EH＝FG． 15．（2021·宁夏西吉实验中学八年级期中）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证： (1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明． 16．（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级期中）如图，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD＝40°，点E在线段BC上． (1)求证：△ABC≌△AED； (2)求∠AEC的度数． 17．（2022·江苏徐州·八年级期末）已知：如图，点B、D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF． 18．（2022·广东珠海·八年级期末）如图，在平行四边形中，延长边至F，使得，连接交于点E．求证：． 19．（2022·广西来宾·八年级期末）如图，已知是的角平分线，且为的中点，，． (1)写出图中所有的全等三角形； (2)求证：． 20．（2022·江西萍乡·八年级期末）在中，，，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（2022·全国·八年级专题练习）如图，与交于点O，连接、、，已知． (1)请你添加一个条件：________________，使；（只添一个即可） (2)根据（1）