精品解析：广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末考试七年级数学 一、选择题（本大题共12小题） 1. 一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A. 2a﹣3b B. 4a﹣6b C. 2a﹣3b+1 D. 4a﹣6b+2 2. 在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 赵先生手中有一张记录他从出生到24 周岁期间的身高情况表( 如下) ： 年龄 x/ 岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法中错误的是( ) A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm 4. 如图，，，于点，于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知x y = 9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为 （ ） A. 27 B. 9 C. 54 D. 18 7. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ） A B. C. D. 8. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧 9. 为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①③ D. ①② 11. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点落在点处，若，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是（ ） A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜b＜a 二、填空题（本大题共6小题） 13 已知，，则______． 14. 若，，则_____． 15. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为______． 16. 如图，有一块边长为4正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是____． 17. 如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第（）个正三角形时，共用了木棒m根，则m与n之间的关系式为______． 18. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于_________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化面积． 21. 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE． （1）求证： （2）若的面积为5，求的面积． 22. 如图，中，BD平分，，，求的度数． 23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F． 求证：AC＝2BF． 24. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合． （1）若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA位置关系