1.3.2 有理数的减法-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

1.3.2有理数的减法 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 有理数减法运算法则有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 符合语言：a-b=a+（-b） 题型一：有理数减法法则 【例题1】（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）比小的数是（     ）． A．3 B． C．11 D． 【答案】A 【分析】用-4减去-7，再转化为有理数的加法计算即可． 【详解】， 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的加减法，减去一个数等于加这个数的相反数；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；正确使用运算法则是解决本题的关键． 变式训练 【变式1-1】（2022·全国·七年级）﹣8﹣（﹣5）＝（　　） A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13 【答案】B 【分析】首先去括号，再进行有理数的加减运算，即可求得． 【详解】解：﹣8﹣（﹣5） ＝﹣8+5 ＝﹣3． 故选：B． 【点睛】本题考查了去括号法则及有理数的加减运算，熟练掌握和运用去括号法则及有理数的加减运算是解决本题的关键． 【变式1-2】（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算的结果是（       ） A． B．1 C． D．5 【答案】C 【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键． 【变式1-3】（2022·全国·七年级专题练习）式子（﹣5）﹣（+3）+（+4）﹣（﹣2）写成和的形式是（　　） A．（﹣5）+（+3）+（+4）+（﹣2） B．（﹣5）+（﹣3）+（+4）+（+2） C．（﹣5）+（+3）+（﹣4）+（+2） D．（﹣5）+（+3）+（+4）+（+2） 【答案】B 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出答案． 【详解】解：式子（﹣5）﹣（+3）+（+4）﹣（﹣2）写成和的形式是：（﹣5）+（﹣3）+（+4）+（+2）， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 有理数减法计算题型二：有理数减法计算1， 将减法转化为加法. 2，利用交换律结合律简化运算. 2， 【例题2】（2022·全国·七年级专题练习）计算: (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)2 (2) (3)12 (4) 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可； （4）根据有理数的减法法则计算即可． (1) 解：原式 (2) 解：原式 (3) 解：原式 (4) 解：原式 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法计算法则是解题的关键． 变式训练 【变式2-1】（2022·江苏·七年级专题练习）计算： (1)15－（－7） (2)（－8.5）－（－1.5） (3)0－（－22） (4)（+2）－(+8) (5)（－4）－16 (6) 【答案】(1)22 (2)－7 (3)22 (4) (5) (6) 【分析】根据有理数的减法法则计算即可． (1) 解：15－（－7）＝15＋7＝22 (2) 解：（－8.5）－（－1.5）＝－8.5＋1.5＝－7 (3) 解：0－（－22）＝0＋22＝22 (4) 解：（+2）－(+8)＝2＋（－8）＝－6 (5) 解：（－4）－16＝－4＋（－16）＝－20 (6) 解：（）－＝＋（）= 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【变式2-2】（2022·江苏·七年级专题练习）练一练：口答 (1)3－5 (2)3－(﹣5) (3)(﹣3)－5 (4)(﹣3)－(﹣5) (5)﹣6－(﹣6) (6)﹣7－0 (7)0－(﹣7) (8)(﹣6)－6 (9)9－(﹣11) (10)6－(﹣6) 【答案】(1) (2)8 (3) (4)2 (5)0 (6) (7)7 (8) (9)20 (10)12 【分析】根据有理数的减法法则计算即可． (1) 解：3－5＝3＋（﹣5）＝﹣2 (2) 解：3－(﹣5)＝3＋5＝8 (3) 解：(﹣3)－5＝﹣3＋（﹣5）＝﹣8 (4) 解：(﹣3)－(﹣5)＝﹣3＋5＝2 (5) 解：﹣6－(﹣6)＝﹣6＋6＝0 (6) 解：﹣7－0＝﹣7＋0＝﹣7 (7) 解：0－(﹣7)＝0＋7＝7 (8) 解：(﹣6)－6＝﹣6＋（﹣6）＝﹣12 (9) 解：9－(﹣11)＝9＋11＝20 (10) 解：6－(﹣6)＝6＋6＝12 【点睛