1.3.1 有理数的加法-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列 1.3.1有理数的加法 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 有理数加法运算法则同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再把绝对值相减 题型一：有理数加法法则 【例题1】（2022·全国·七年级）计算：3＋（﹣1），其结果等于（       ） A．1. B．2 C．0 D．﹣1 【答案】B 【分析】利用有理数加法法则计算即可． 【详解】解：3+（﹣1）＝2， 故选：B． 【点睛】本题考查的是有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键是． 变式训练 【变式1-1】（2021·江西景德镇·九年级期中）计算：（       ） A．-1 B．1 C．7 D．-7 【答案】A 【分析】根据有理数的加法运算法则即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【变式1-2】（2022·江苏·七年级专题练习）计算正确的是（       ） A．2 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】根据有理数的加法运算即可求解． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 【变式1-3】（2022·天津·中考真题）计算的结果等于（       ） A． B． C．5 D．1 【答案】A 【分析】直接计算得到答案． 【详解】 = = 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算知识． 有理数加法运算律 题型二：有理数加法运算率交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 符合语言：A+B=B+A A+B+C=A+C+B=C+B+A 结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 符合语言：(A+B)+C=A+（B+C） 【例题2】（2022·江苏·七年级专题练习）在计算时通常转化成，这个变形的依据是（     ） A．移项 B．加法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律 【答案】B 【分析】将减法变成加法，即可判断变形的依据是加法交换律． 【详解】解： 显然，用了加法交换律． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键． 变式训练 【变式2-1】（2021·河南驻马店·七年级期中）小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（       ） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据有理数混合运算律求解即可． 【详解】解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律， 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律． 【变式2-2】（2022·全国·七年级）小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（       ）． A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律 C．加法的结合律 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案． 【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解． 【变式2-3】（2021·全国·七年级专题练习）计算时，运用了加法（       ） A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律 【答案】D 【分析】计算，先运用加法交换律把6和10的位置-4和-8与交换，然后根据加法结合律把正数和负数分别结合在一起． 【详解】解：0 =（加法交换律） = （加法结合律） 故选：D． 【点睛】本题是考查加法交换律与结合律的应用，属于基础知识，要掌握． 【变式2-4】（2022·全国·七年级课时练习）计算 (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算； 对于（2），先通分，再结合计算即可． (1) 原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2) =10-9 =1； (2) 原式= = =． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键． 【变式2-5】（2021·吉林长春·七年级期末）计算： 【答案】0 【分析】根据有理数加法法则进行计算即可得到答案． 【详解】解： = =       = 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用计算律简化运算是解答本题的关键． 【变式2-6】（2021·山东省泰安第十五中学阶段练习）计算： 【