1.2.4 绝对值-【备考无忧】2022-2023学年七年级数学上册同步题型变式突破（人教版）

备考无忧系列 1.2.4绝对值 瞄准目标，牢记要点知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 绝对值的概念1，绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 2，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 3，绝对值可表示为：或 题型一：求一个数的绝对值 【例题1】（2022·辽宁·中考真题）-2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质即可得出答案． 【详解】解：-2022的绝对值是2022， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 变式训练 【变式1-1】（2022·广西·中考真题）﹣2023的绝对值等于（       ） A．﹣2023 B．2023 C．土2023 D．2022 【答案】B 【分析】利用绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，据此直接计算即可． 【详解】解：根据绝对值的定义可得 ； 故选：B 【点睛】本题考查绝对值的代数意义，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【变式1-2】（2022·广西桂林·中考真题）﹣3的绝对值是（       ） A．3 B． C．0 D．﹣3 【答案】A 【分析】利用绝对值的意义，解答即可． 【详解】解：﹣3的绝对值是3． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，正确利用绝对值的意义是解题的关键． 【变式1-3】（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简，下列结果中，正确的是（       ） A． B． C．2 D．-2 【答案】A 【分析】根据绝对值的运算法则，求出绝对值的值即可． 【详解】解： 故选：A． 【点睛】本题考查根据绝对值的意义求一个数的绝对值，求一个数的绝对值：①当a是正数时，│a│=a；②当a是负数时，│a│=-a；③当a=0时，│0│=0．掌握求一个数的绝对值的方法是解答本题的关键． 题型二：绝对值的化简求值 【例题2】（2022·四川·九年级专题练习）=（　　　） A．2022 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质进行化简即可． 【详解】解： = 故选：B． 【点睛】本题考查绝对值化简，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数． 变式训练 【变式2-1】（2022·湖南永州·七年级期末）下列四个数中，最大的数是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简多重符号和绝对值，再比较即可选择． 【详解】∵，，，， 又∵， ∴， ∴最大， 故选A． 【点睛】本题考查有理数的大小比较．涉及化简多重符号和绝对值．掌握比较有理数的大小的方法是解题关键． 【变式2-2】（2022·辽宁葫芦岛·二模）下列各式，结果为﹣3的是（       ） A．﹣（﹣3） B．﹣|3| C．＋|﹣3| D．|﹣（＋3）| 【答案】B 【分析】根据根据相反数的概念判断B，根据绝对值的计算判断B、C、D． 【详解】解：A、-（-3）＝3，故A错误； B、﹣|3|＝-3，故B正确； C、+|﹣3|＝3，故C错误； D、|﹣（+3）|＝3，故D错误． 故选B． 【点睛】本题考查有理数的符号化简，熟记相反数的概念和绝对值的计算是解题关键． 【变式2-3】（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习）式子的最小值是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】当绝对值有最小值时，式子有最小值，进而得出答案． 【详解】解：当绝对值最小时，式子有最小值， 即|x-2|=0时，式子最小值为0+1=1． 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，任意数的绝对值为非负数，即绝对值最小为0，进而求得式子的最小值． 绝对值的应用1， 实际生活应用：偏差值的绝对值最小的即为最接近标准； 2，非负性：非负性有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 3，几何意义：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。 4，分类讨论求最小值：根据数轴上点的位置化简绝对值，其次注意分类讨论 题型三：绝对值的实际应用 【例题3】（2020·湖南株洲市·中考真题）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 0.8＜0.9＜1.2＜2.3， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中