精品解析：辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度下学期 八年级数学质量跟踪监测试卷 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 3. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 4. 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 5. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（ ） A. 720° B. 60° C. 36° D. 30° 6. 下列在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，，，，则的长是（ ） A B. C. 3 D. 5 8. 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 9. 如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 如图，点 分别是 平分线上的点， 于点， 于点 ，下列结论错误的（　　） A. B. 与互余的角有两个 C. D. 点是的中点 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解=______． 12. 要使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 13. 已知，点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则2a+b＝_____． 14. 如图，中，，平分，于，，若=2，则的长等于_____． 15. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为_____． 16. 如图，四边形中，，，，于E，点F在射线上，，将绕着点D顺时针旋转60°得到线段，则的面积为______． 三、解答题（第17小题10分，18，19小题各7分，共24分） 17. 因式分解 （1） （2） 18. 解不等式组： 19. 解方程：． 四、（每小题8分，共16分） 20. 先化简，再求值： ,其中a满足. 21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上. （1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转90°后得到的，的坐标为______； （3）若直线平分四边形的面积，则______. 五、（本题8分） 22. 如图，在中，对角线，交于点O，E是上任意一点，连接并延长，交于点F，连接，. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，.的长为______. 六、（本题10分） 23. 沈阳市某中学开学初在商场购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了5000元，购买B品牌足球花费了4000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元. （1）求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元？ （2）该中学响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共60个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过4000元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？ 七、（本题12分） 24. 如图，在中，于点D，，，点F以每秒1个单位长度的速度由点A向点C匀速运动，到达C点即停止运动，G，H分别是，的中点，连接.设点F运动的时间为t秒. （1）判断与的位置关系和数量关系，并求出的长； （2）若 ①点F由点A向点C匀速运动的过程中，则线段所扫过区域的面积为______； ②若是等腰三角形，直接写出t的值. 八、（本题12分） 25. 在中，，平分交射线于点E，线段绕点E顺时针旋转60°得到线段，连接，． （1）如图1，当点E在线段上时， ①的大小为______； ②判断的形状并说明理由； （2）当，时，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度下学期 八年级数学质量跟踪监测试卷 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图形是中心对